ANO ANG MGA KAHALILING PANLOOB NA ANGGULO? (SA PAGSASANAY) - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang mga kahaliling panloob na mga anggulo ay ang mga anggulo na nabuo sa pamamagitan ng intersection ng dalawang kahanay na linya at isang nakahalang linya. Kapag ang isang linya L1 ay pinutol ng isang nakahalang linya L2, nabuo ang 4 na anggulo.

Ang dalawang pares ng mga anggulo na nasa parehong panig ng linya L1 ay tinatawag na mga karagdagan na anggulo, dahil ang kanilang kabuuan ay katumbas ng 180º.

Sa nakaraang imahe, ang mga anggulo 1 at 2 ay pandagdag, tulad ng mga anggulo 3 at 4.

Upang makapagsalita ng mga kahaliling panloob na anggulo kinakailangan na magkaroon ng dalawang magkatulad na linya at isang transversal line; Tulad ng nakikita dati, walong anggulo ang mabubuo.

Kung mayroon kang dalawang magkakatulad na linya L1 at L2 na gupitin ng isang nakahalang linya, walong mga anggulo ang nabuo, tulad ng nakalarawan sa sumusunod na imahe.

Sa nakaraang imahe ang mga pares ng mga anggulo 1 at 2, 3 at 4, 5 at 6, 7 at 8 ay mga karagdagan na anggulo.

Ngayon, ang mga kahaliling panloob na mga anggulo ay ang mga namamalagi sa pagitan ng dalawang magkatulad na linya na L1 at L2, ngunit matatagpuan ang mga ito sa kabaligtaran ng panig ng transverse line na L2.

Iyon ay, ang mga anggulo ng 3 at 5 ay mga kahaliling interiors. Katulad nito, ang mga anggulo 4 at 6 ay mga kahaliling interior anggulo.

Kabaligtaran ang mga anggulo ng vertex

Upang malaman ang pagiging kapaki-pakinabang ng mga kahaliling mga anggulo sa panloob, kailangan munang malaman na kung ang dalawang anggulo ay kabaligtaran sa bawat isa sa pamamagitan ng vertex, kung gayon ang dalawang anggulo ay sukatin ang pareho.

Halimbawa, ang mga anggulo 1 at 3 ay may parehong sukatan kapag sila ay kabaligtaran sa bawat isa sa vertex. Sa ilalim ng parehong pangangatwiran maaari itong tapusin na ang mga anggulo ng 2 at 4, 5 at 7, 6 at 8 ay sumusukat sa pareho.

Ang mga anggulo na nabuo sa pagitan ng isang secant at dalawang kahanay

Kung mayroon kang dalawang magkakatulad na linya na pinutol ng isang lihim o transversal na linya tulad ng sa naunang pigura, totoo na ang mga anggulo 1 at 5, 2 at 6, 3 at 7, 4 at 8 ay sumusukat sa pareho.

Alternatibong mga panloob na anggulo

Gamit ang kahulugan ng mga anggulo na itinakda ng magulo at pag-aari ng mga anggulo na nabuo sa pagitan ng isang secant at dalawang magkatulad na linya, maaari itong tapusin na ang kahaliling mga anggulo sa panloob ay may parehong sukatan.

Pagsasanay

Unang ehersisyo

Kalkulahin ang sukatan ng anggulo 6 sa sumusunod na imahe, alam na ang anggulo 1 ay sumusukat sa 125º.

Solusyon

Dahil ang mga anggulo 1 at 5 ay kabaligtaran sa bawat isa sa vertex, mayroon kaming anggulo na 3 sukat na 125º. Ngayon, dahil ang mga anggulo 3 at 5 ay mga kahaliling interiors, mayroon kaming anggulo na 5 din ang sumusukat sa 125º.

Sa wakas, dahil ang mga anggulo 5 at 6 ay pandagdag, ang sukat ng anggulo 6 ay katumbas ng 180º - 125º = 55º.

Pangalawang ehersisyo

Kalkulahin ang sukatan ng anggulo 3 alam na ang anggulo 6 ay sumusukat 35º.

Solusyon

Ito ay kilala na ang anggulo 6 ay sumusukat 35º, at kilala rin na ang mga anggulo 6 at 4 ay mga panloob na kahalili, samakatuwid ay sinusukat nila ang pareho. Sa madaling salita, ang anggulo 4 ay sumusukat 35º.

Sa kabilang banda, gamit ang katotohanan na ang mga anggulo 4 at 3 ay pandagdag, mayroon kaming ang sukat ng anggulo 3 ay katumbas ng 180º - 35º = 145º.

Pagmamasid

Kinakailangan na ang mga linya ay magkatulad upang matupad nila ang kaukulang mga katangian.

Ang mga pagsasanay ay maaaring maresolba nang mas mabilis, ngunit sa artikulong ito nais naming gamitin ang pag-aari ng mga kahaliling interior anggulo.

Mga Sanggunian

1. Bourke. (2007). Isang Angle sa Geometry Math Workbook. NewPath Learning.
2. C., E. Á. (2003). Mga Elemento ng geometry: na may maraming ehersisyo at geometry ng compass. Unibersidad ng Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometry. Edukasyon sa Pearson.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometry: Isang Kurso sa Mataas na Paaralan. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometry at trigonometrya. Mga Edisyon ng Threshold.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Algebra at Quadratic Geometry. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktikal na matematika: aritmetika, algebra, geometry, trigonometry, at panuntunan ng slide. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometry at analytical na geometry. Edukasyon sa Pearson.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometry. Ang Enslow Publisher, Inc.