ANG BILIS NG KAMAG-ANAK: KONSEPTO, HALIMBAWA, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang kamag-anak na bilis ng isang bagay ay kung saan ay sinusukat na may paggalang sa isang naibigay na tagamasid, dahil ang isa pang tagamasid ay maaaring makakuha ng ibang sukat. Ang bilis ay palaging nakasalalay sa tagamasid na sumusukat dito.

Samakatuwid, ang bilis ng isang bagay na sinusukat ng isang tiyak na tao ay ang magiging kamag-anak na bilis na may paggalang dito. Ang isa pang tagamasid ay maaaring makakuha ng ibang halaga para sa bilis, kahit na ito ay ang parehong bagay.

Larawan 1. Scheme na kumakatawan sa point P sa paggalaw, na nakikita mula sa mga sangguniang sistema A at B. Pinagmulan: sariling pagpapaliwanag.

Dahil ang dalawang nagmamasid na A at B na lumilipat na kamag-anak sa bawat isa ay maaaring magkaroon ng iba't ibang mga sukat ng isang pangatlong gumagalaw na bagay P, kinakailangan na maghanap ng isang relasyon sa pagitan ng mga posisyon at mga tulin ng P na nakita ni A at B.

Ipinapakita ng Figure 1 ang dalawang tagamasid A at B kasama ang kani-kanilang mga sangguniang sanggunian, kung saan sinusukat nila ang posisyon at bilis ng object P.

Sinusukat ng bawat tagamasid A at B ang posisyon at bilis ng bagay P sa isang naibigay na instant ng oras t. Sa klasikal (o Galilean) kapamanggitan ang oras para sa tagamasid A ay kapareho ng para sa tagamasid B hindi alintana ang kanilang mga kamag-anak na bilis.

Ang artikulong ito ay tungkol sa klasikal na kapamanggaya na may bisa at naaangkop sa karamihan sa mga pang-araw-araw na sitwasyon kung saan ang mga bagay ay may bilis na mas mabagal kaysa sa ilaw.

Ipinapahiwatig namin ang posisyon ng tagamasid B na may paggalang sa A bilang r _BA . Dahil ang posisyon ay isang dami ng vector ginagamit namin ang bold upang ipahiwatig ito. Ang posisyon ng object P na may paggalang sa A ay tinukoy bilang r _PA at ng parehong bagay P na may kaugnayan sa B r _PB .

Relasyon sa pagitan ng mga kamag-anak na posisyon at bilis

Mayroong isang relasyon sa vector sa pagitan ng tatlong posisyon na maaaring ibawas mula sa representasyon sa figure 1:

r _PA = r _PB + r _BA

Kung kukuha tayo ng pinagmulan ng nakaraang expression na may paggalang sa oras t makakakuha tayo ng ugnayan sa pagitan ng mga kamag-anak na tulin ng bawat tagamasid:

V _PA = V _PB + V _BA

Sa nakaraang pagpapahayag mayroon kaming kamag-anak na bilis ng P na may paggalang sa A bilang isang function ng kamag-anak na bilis ng P na may paggalang kay B at ang kamag-anak na bilis ng B na may paggalang sa A.

Katulad nito, ang kamag-anak na tulin ng P na kamag-anak sa B ay maaaring isulat bilang isang function ng kamag-anak na tulin ng P na kamag-anak sa A at ang kamag-anak na tulin ng A na kamag-anak sa B.

V _PB = V _PA + V _AB

Dapat itong tandaan na ang kamag-anak na tulin ng A na may paggalang sa B ay katumbas at salungat sa A tungkol sa A:

V _AB = - V _BA

Ito ay kung paano nakikita ito ng isang bata mula sa isang gumagalaw na kotse

Ang isang sasakyan ay dumadaan sa isang tuwid na kalsada, na papunta sa kanluran patungo sa silangan, na may bilis na 80 km / h habang nasa kabilang direksyon (at mula sa kabilang linya) ang isang motorsiklo ay darating na may bilis na 100 km / h.

Sa likod na upuan ng kotse ay isang bata na nais malaman ang kamag-anak na bilis ng isang motorsiklo na papalapit sa kanya. Upang malaman ang sagot, ilalapat ng bata ang mga kaugnayan na nabasa niya sa nakaraang seksyon, na kinikilala ang bawat sistema ng coordinate sa sumusunod na paraan:

-Ang sistema ng coordinate ng isang tagamasid sa kalsada at ang bilis ng bawat sasakyan ay sinusukat nang may paggalang dito.

-B ang sasakyan at si P ang motor.

Kung nais mong kalkulahin ang bilis ng motorsiklo P na may kaugnayan sa kotse B, mailalapat ang sumusunod na relasyon:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

Ang pagkuha ng direksyon sa kanluran-silangan bilang positibo mayroon tayo:

V _PB = (-100 km / h - 80 km / h) i = -180 km / h i

Ang resulta na ito ay binibigyang kahulugan bilang mga sumusunod: ang motorsiklo ay lumilipat na kamag-anak sa kotse na may bilis na 180 km / h at sa direksyon ng - i , iyon ay, mula sa silangan hanggang kanluran.

Relatibong bilis sa pagitan ng motorsiklo at ng kotse

Ang motor at ang kotse ay tumawid sa bawat isa na sumunod sa kanilang linya. Ang bata sa likod na upuan ng kotse ay nakikita ang motor na lumilipat at ngayon nais na malaman kung gaano kabilis ang paglipat nito sa kanya, sa pag-aakalang pareho ang motor at ang kotse na nagpapanatili ng parehong bilis tulad ng bago tumawid.

Upang malaman ang sagot, inilalapat ng bata ang parehong relasyon na ginamit dati:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i

At ngayon ang bisikleta ay lumilipat palayo sa sasakyan na may parehong bilis ng kamag-anak na kung saan ito ay papalapit bago sila tumawid.

Ang parehong motorsiklo mula sa bahagi 2 ay bumalik na pinapanatili ang parehong bilis ng 100 km / h ngunit binabago ang direksyon nito. Sa madaling salita, ang kotse (na nagpapatuloy sa bilis na 80 km / h) at ang motorsiklo ay parehong gumagalaw sa isang positibong direksyon sa silangan-kanluran.

Sa isang tiyak na punto ang motor ay pumasa sa kotse, at ang bata sa likod na upuan ng kotse ay nais na malaman ang kamag-anak na bilis ng motorsiklo na may paggalang sa kanya nang makita niya itong dumaan.

Upang makuha ang sagot, inilalapat ng bata ang mga ugnayan ng kamag-anak na paggalaw:

V _PB = V _PA + V _AB = V _PA - V _BA

V _PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i

Ang bata mula sa likurang upuan ay nanonood ng motorsiklo na umabot sa kotse sa bilis na 20 km / h.

-Nagresolba ang Exercise

Ehersisyo 1

Ang isang bangka ng motor ay tumatawid sa isang ilog na 600 m ang lapad at dumadaloy mula hilaga hanggang timog. Ang bilis ng ilog ay 3 m / s. Ang bilis ng bangka na may kaugnayan sa tubig ng ilog ay 4 m / s sa silangan.

(i) Hanapin ang bilis ng bangka na may kaugnayan sa ilog ng ilog.

(ii) Ipahiwatig ang bilis at direksyon ng bangka na may kaugnayan sa lupa.

(iii) Kalkulahin ang oras ng crossover.

(iv) Magkano ang lumipat sa timog mula sa simula.

Solusyon

Larawan 2. Bangka na tumatawid sa ilog (Ehersisyo 1). Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Mayroong dalawang mga sistema ng sanggunian: ang sistema ng sanggunian ng pagkakaisa sa bangko ng ilog na tatawagin namin 1 at ang sangguniang sistema 2, na isang tagamasid na lumulutang sa tubig ng ilog. Ang object ng pag-aaral ay bangka B.

Ang bilis ng bangka na may kaugnayan sa ilog ay nakasulat sa form ng vector tulad ng sumusunod:

V B2 = 4 i m / s

Ang bilis ng tagamasid 2 (raft sa ilog) na may paggalang sa tagamasid 1 (sa lupa):

V 21 = -3 j m / s

Nais naming hanapin ang bilis ng bangka na may kaugnayan sa lupain V B1 .

V B1 = V B2 + V 21

Sagot i

V B1 = (4 i - 3 j ) m / s

Ang bilis ng bangka ay ang modulus ng nakaraang bilis:

- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s

Sagot ii

At ang address ay:

θ = arctan (-¾) = -36.87º

Sagot iii

Ang oras ng pagtawid ng bangka ay ang ratio ng lapad ng ilog sa x sangkap ng bilis ng bangka na may paggalang sa lupa.

t = (600m) / (4 m / s) = 150 s

Sagot iv

Upang makalkula ang pag-drift na ang bangka ay nasa timog, dumami ang y bahagi ng bilis ng bangka na may paggalang sa lupa sa pamamagitan ng pagtawid:

d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m

Ang paglipat patungo sa timog na may paggalang sa panimulang punto ay 450m.

Mga Sanggunian

1. Giancoli, D. Physics. Mga Alituntunin na may Aplikasyon. Ika-6 na Edisyon. Prentice Hall. 80-90
2. Resnick, R. (1999). Pisikal. Dami 1. Pangatlong edisyon sa Espanyol. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 100-120.
3. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics para sa Science at Engineering. Dami 1. ika-7. Edisyon. Mexico. Mga Editors sa Pag-aaral ng Cengage. 95-100.
4. Wikipedia. Ang bilis ng kamag-anak. Nabawi mula sa: wikipedia.com
5. Wikipedia. Ang paraan ng kamag-anak na bilis. Nabawi mula sa: wikipedia.com