KADAHILANAN NG KOMPRESYON: KUNG PAANO MAKALKULA, MGA HALIMBAWA AT PAGSASANAY - CHEMISTRY - 2025

Ang factor ng compressibility factor Z , o compression factor para sa mga gas, ay isang walang sukat na halaga (walang mga unit) na ipinasok bilang isang pagwawasto sa perpektong gas equation ng estado. Sa ganitong paraan ang modelo ng matematika na mas malapit na kahawig ng sinusunod na pag-uugali ng gas.

Sa mainam na gas, ang equation ng estado na nauugnay sa mga variable P (presyon), V (dami) at T (temperatura) ay: _Tamang PV = nRT na may n = bilang ng mga moles at R = mainam na palagiang gas. Pagdaragdag ng pagwawasto para sa factor ng compressibility Z, ang equation na ito ay nagiging:

Larawan 1. Ang kadahilanan ng compressibility ng hangin. Pinagmulan: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/84/Compressibility_Factor_of_Air_75-200_K.png.

Paano makalkula ang kadahilanan ng compressibility?

Isinasaalang-alang na ang dami ng molar ay V _molar = V / n, mayroon tayong totoong dami ng molar:

Dahil ang factor ng compressibility Z ay depende sa mga kondisyon ng gas, ipinahayag ito bilang isang function ng presyon at temperatura:

Ang paghahambing sa unang dalawang equation, makikita natin na kung ang bilang ng mga moles n ay katumbas ng 1, ang dami ng molar ng isang tunay na gas ay nauugnay sa na ng perpektong gas sa pamamagitan ng:

Kapag ang presyon ay lumampas sa 3 atmospheres, ang karamihan sa mga gas ay tumitigil sa pag-uugali bilang mainam na mga gas at ang aktwal na dami ay naiiba sa pagkakaiba-iba.

Ito ay natanto sa kanyang mga eksperimento sa pamamagitan ng Dutch pisika na si Johannes Van der Waals (1837-1923), na humantong sa kanya upang lumikha ng isang modelo na mas angkop sa praktikal na mga resulta kaysa sa perpektong equation ng gas: ang equation ng Van ng estado. der Waals.

Mga halimbawa

Ayon sa equation PV _real = ZnRT, para sa isang mainam na gas, Z = 1. Gayunpaman, sa mga tunay na gas, habang tumataas ang presyon, gayon din ang halaga ng Z. Ito ay may katuturan dahil sa mas mataas na presyon ng mga molekula ng gas ay may higit pa mga pagkakataon na makabanggaan, samakatuwid ang mga puwersa ng pagtanggi ay nadagdagan at kasama nito ang lakas ng tunog.

Sa kabilang banda, sa mas mababang presyur, ang mga molekula ay gumagalaw nang mas malaya at bumababa ang mga puwersa ng pagtanggi. Samakatuwid ang isang mas mababang dami ay inaasahan. Tulad ng para sa temperatura, kapag tumataas, bumababa ang Z.

Tulad ng naobserbahan ng Van der Waals, sa paligid ng tinatawag na kritikal na punto, ang pag-uugali ng gas ay lumihis nang labis mula sa isang mainam na gas.

Ang kritikal na punto (T _c , P _c ) ng anumang sangkap ay ang mga presyon at mga halaga ng temperatura na matukoy ang pag-uugali nito bago ang isang pagbabago sa phase:

-T _c ay ang temperatura sa itaas kung saan ang gas na pinag-uusapan ay hindi likido.

-P _c ay ang pinakamababang presyon na kinakailangan upang alamin ang gas sa temperatura T _c

Ang bawat gas ay may sariling kritikal na punto, gayunpaman, ang pagtukoy sa temperatura at ang nabawasan na presyon T _r at P _r tulad ng sumusunod:

Napansin na ang isang nakakulong na gas na may magkaparehong V _r at T _{r ay} nagpapahiwatig ng parehong presyon P _r . Para sa kadahilanang ito, kung ang Z ay graphed bilang isang function ng P _r sa parehong T _r , ang bawat punto sa curve na ito ay pareho para sa anumang gas. Tinatawag itong prinsipyo ng mga kaukulang estado.

Ang kadahilanan ng compressibility sa perpektong mga gas, hangin, hydrogen at tubig

Sa ibaba ay isang curve ng compressibility para sa iba't ibang mga gas sa iba't ibang mga nabawasan na temperatura. Narito ang ilang mga halimbawa ng Z para sa ilang mga gas at isang pamamaraan upang mahanap ang Z gamit ang curve.

Larawan 2. Graph ng factor ng compressibility para sa mga gas bilang isang function ng nabawasan na presyon. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Tamang mga gas

Ang mga angkop na gas ay may Z = 1, tulad ng ipinaliwanag sa simula.

Air

Para sa air Z ay humigit-kumulang 1 sa isang malawak na hanay ng mga temperatura at presyur (tingnan ang figure 1), kung saan ang perpektong modelo ng gas ay nagbibigay ng napakahusay na mga resulta.

Hydrogen

Z> 1 para sa lahat ng mga panggigipit.

Tubig

Upang makahanap ng Z para sa tubig, kailangan mo ang mga halagang kritikal na punto. Ang kritikal na punto ng tubig ay: P _c = 22.09 MPa at T _c = 374.14 ° C (647.3 K). Muli, dapat itong isaalang-alang na ang compress factor factor Z ay depende sa temperatura at presyon.

Halimbawa, ipagpalagay na nais mong makahanap ng Z ng tubig sa 500 ºC at 12 MPa. Kaya ang unang bagay na gawin ay upang makalkula ang nabawasan na temperatura, kung saan ang mga degree na Celsius ay dapat na ma-convert sa Kelvin: 50 ºC = 773 K:

Sa pamamagitan ng mga halagang ito nahahanap namin sa graph ng figure ang curve na naaayon sa T _r = 1.2, ipinahiwatig ng isang pulang arrow. Susunod, tiningnan namin ang pahalang na axis para sa halaga ng P _{r na} pinakamalapit sa 0.54, minarkahan ng asul. Ngayon gumuhit kami ng isang patayo hanggang maagap namin ang curve T _r = 1.2 at sa wakas ay inaasahang mula sa puntong iyon sa patayong axis, kung saan binabasa namin ang tinatayang halaga ng Z = 0.89.

Malutas na ehersisyo

Ehersisyo 1

Mayroong isang sample ng gas sa temperatura ng 350 K at isang presyon ng 12 atmospheres, na may isang dami ng molar 12% na mas malaki kaysa sa hinulaang ng batas ng gasolina. Kalkulahin:

a) kadahilanan ng compression Z.

b) Molaraw na dami ng gas.

c) Batay sa mga nakaraang resulta, ipahiwatig kung alin ang mga nangingibabaw na puwersa sa sample na ito ng gas.

Data: R = 0.082 L.atm / mol.K

Solusyon sa

Alam na ang _{tunay na} V ay 12% na mas malaki kaysa sa _perpektong V :

Solusyon c

Ang mga mapang-akit na pwersa ang siyang namumuno, dahil nadagdagan ang dami ng halimbawang.

Mag-ehersisyo 2

Mayroong 10 moles ng ethane na nakakulong sa isang dami ng 4.86 L sa 27 ºC. Hanapin ang presyon na isinagawa ng etana mula sa:

a) Ang perpektong modelo ng gas

b) Ang equation ng van der Waals

c) Hanapin ang salik ng compression mula sa mga nakaraang resulta.

Data para sa pagkatao

Koepisyent ng van der Waals:

isang = 5,489 dm ⁶ . atm. mol ^-2 at b = 0.06380 dm ³ . mol ^-1 .

Kritikal na presyon: 49 atm. Ang kritikal na temperatura: 305 K

Solusyon sa

Ang temperatura ay ipinasa sa kelvin: 27 º C = 27 +273 K = 300 K, tandaan din na 1 litro = 1 L = 1 dm ³ .

Pagkatapos ang ibinigay na data ay nahalili sa perpektong equation ng gas:

Solusyon b

Ang equation ng Van der Waals ng estado ay:

Kung saan a at b ang mga koepisyenteng ibinigay ng pahayag. Kapag nililinis ang P:

Solusyon c

Kinakalkula namin ang nabawasan na presyon at temperatura:

Sa mga halagang ito, ang halaga ng Z ay matatagpuan sa graph ng figure 2, sa paghahanap na ang Z ay humigit-kumulang na 0.7.

1. Atkins, P. 1999. Physical Chemistry. Mga edisyon ng Omega.
2. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. 7 ^ma Edition. McGraw Hill.
3. Engel, T. 2007. Panimula sa Physicochemistry: Thermodynamics. Pearson.
4. Levine, I. 2014. Mga Prinsipyo ng Physico-chemistry. Ika-6. Edisyon. McGraw Hill.
5. Wikipedia. Compressibility Factor. Nabawi mula sa: en.wikipedia.org.