POTENSYAL NG ELEKTRIKO: PORMULA AT MGA EQUATION, PAGKALKULA, HALIMBAWA, PAGSASANAY - PISIKAL - 2025

Ang elektrikal na potensyal ay tinukoy sa anumang punto kung saan mayroong electric field, bilang potensyal na enerhiya ng nasabing field charging unit. Ang mga singil sa point at point o tuloy-tuloy na pamamahagi ng singil ay gumagawa ng isang electric field at sa gayon ay may kaugnay na potensyal.

Sa International System of Units (SI), ang electric potensyal ay sinusukat sa volts (V) at tinukoy bilang V. Matematika na ito ay ipinahayag bilang:

Larawan 1. Mga pantulong na koneksyon na konektado sa isang baterya. Pinagmulan: Pixabay.

Kung saan ang U ay ang potensyal na enerhiya na nauugnay sa singil o pamamahagi at q _o ay isang positibong singil sa pagsubok. Dahil ang U ay isang anit, gayon din ang potensyal.

Mula sa kahulugan, ang 1 bolta ay simpleng 1 Joule / Coulomb (J / C), kung saan si Joule ay ang unit ng SI para sa enerhiya at ang Coulomb (C) ay ang yunit para sa singil ng kuryente.

Ipagpalagay na isang point charge q. Maaari naming suriin ang likas na katangian ng patlang na ang singil na ito ay nagagawa sa pamamagitan ng paggamit ng isang maliit na positibong singil sa pagsubok, na tinatawag na q _o , na ginamit bilang isang pagsisiyasat.

Ang gawain W na kinakailangan upang ilipat ang maliit na singil mula sa isang punto hanggang sa point b ay negatibo ng potensyal na pagkakaiba ng enerhiya ΔU sa pagitan ng mga puntong ito:

Paghahati ng lahat sa pamamagitan ng q _o :

Narito ang V _b ang potensyal sa point b at V _a ay sa puntong a. Ang potensyal na pagkakaiba V _a - V _b ay ang potensyal ng paggalang sa b at tinawag na V _ab . Ang pagkakasunud-sunod ng mga subskripsyon ay mahalaga, kung mabago ito ay kumakatawan sa potensyal ng b na may paggalang sa isang.

Elektrikal na pagkakaiba sa potensyal

Mula sa nabanggit na sumusunod ay:

Kaya:

Ngayon, ang gawain ay kinakalkula bilang integral ng produkto ng scalar sa pagitan ng electric force F sa pagitan ng q at q _o at ang pag-aalis vector d ℓ sa pagitan ng mga puntos a at b. Dahil ang elektrikal na patlang ay puwersa sa bawat yunit ng singil:

E = F / q _o

Ang gawaing magdala ng pag-load ng pagsubok mula sa a hanggang b ay:

Ang ekwasyong ito ay nag-aalok ng paraan upang direktang makalkula ang potensyal na pagkakaiba kung ang kuryenteng larangan ng singil o ang pamamahagi na gumagawa nito ay nauna nang kilala.

At nabanggit din na ang potensyal na pagkakaiba ay isang dami ng scalar, hindi tulad ng electric field, na kung saan ay isang vector.

Mga palatandaan at halaga para sa potensyal na pagkakaiba

Mula sa naunang kahulugan napagmasdan natin na kung ang E at d ℓ ay patayo, ang potensyal na pagkakaiba sa ΔV ay zero. Hindi ito nangangahulugang ang potensyal sa mga puntong ito ay zero, ngunit sadyang ang V _a = V _b , iyon ay, ang potensyal ay pare-pareho.

Ang mga linya at ibabaw kung saan nangyari ito ay tinatawag na equipotential. Halimbawa, ang mga equipotential na linya ng larangan ng isang point singil ay mga kurso na concentric sa singil. At ang mga equipotential ibabaw ay concentric spheres.

Kung ang potensyal ay ginawa ng isang positibong singil, na ang patlang ng kuryente ay binubuo ng mga linya ng radial na nagpoprote ng singil, habang lumilipat kami mula sa bukid, ang potensyal ay magiging mas kaunti at mas kaunti. Dahil ang test charge q _o positibo, ito nararamdaman mas electrostatic pangangani ang karagdagang ang layo mula ito sa q.

Larawan 2. Ang patlang ng kuryente na ginawa ng isang positibong singil sa point at ang mga equipotential line (na pula): pinagmulan: Wikimedia Commons. HyperPhysics / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0).

Sa kabilang banda, kung ang singil ay negatibo, ang pagsingil ng pagsubok q _o (positibo) ay nasa mas mababang potensyal dahil papalapit ito sa q.

Paano makalkula ang potensyal na elektrikal?

Ang integral na ibinigay sa itaas ay nagsisilbi upang makahanap ng potensyal na pagkakaiba-iba, at samakatuwid ang potensyal sa isang naibigay na punto b, kung ang potensyal na sanggunian sa ibang puntong kilala.

Halimbawa, mayroong kaso ng isang point charge q, na ang electric field vector sa isang puntong matatagpuan sa isang distansya r mula sa singil ay:

Kung saan k ang electrostatic na patuloy na ang halaga sa mga unit ng International System ay:

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ² .

At ang vector r ay ang unit vector kasama ang linya na sumali sa q na may point P.

Ito ay nahalili sa kahulugan ng ΔV:

Ang pagpili sa puntong iyon b ay nasa layo na mula sa singil at na kapag ang isang → ∞ ang potensyal ay nagkakahalaga ng 0, kung gayon ang V _a = 0 at ang nakaraang equation ay bilang:

V = kq / r

Ang pagpili ng V _a = 0 kapag ang isang → ∞ ay may katuturan, dahil sa isang puntong napakalayo mula sa pagkarga, mahirap makita na umiiral ito.

Mga potensyal na elektrikal para sa mga pamamahagi ng discrete na singil

Kapag maraming mga singil na ipinamamahagi sa isang rehiyon, ang potensyal na kuryente na kanilang ginawa sa anumang punto P sa espasyo ay kinakalkula, pagdaragdag ng mga indibidwal na potensyal na ginagawa ng bawat isa. Kaya:

V = V ₁ + V ₂ + V ₃ + … VN = ∑ V _i

Ang pagbubuod ay umaabot mula sa i = hanggang N at ang potensyal ng bawat singil ay kinakalkula gamit ang equation na ibinigay sa nakaraang seksyon.

Ang potensyal ng kuryente sa patuloy na mga pamamahagi ng pag-load

Simula mula sa potensyal ng isang singil sa point, maaari naming makita ang mga potensyal na ginawa ng isang sisingilin na bagay, na may sukat na sukat, sa anumang puntong P.

Upang gawin ito, ang katawan ay nahahati sa maraming maliit na infinitesimal singil dq. Ang bawat isa ay nag-aambag sa buong potensyal na may isang infinitesimal dV.

Larawan 3. Scheme upang mahanap ang electric potensyal ng isang tuluy-tuloy na pamamahagi sa point P. Pinagmulan: Serway, R. Physics para sa Agham at Engineering.

Pagkatapos ang lahat ng mga kontribusyon na ito ay idinagdag sa pamamagitan ng isang mahalagang at sa gayon ang kabuuang potensyal ay nakuha:

Mga halimbawa ng potensyal na elektrikal

Mayroong potensyal na elektrikal sa iba't ibang mga aparato salamat sa kung saan posible na makakuha ng de-koryenteng enerhiya, halimbawa ng mga baterya, baterya ng kotse at mga socket. Ang mga potensyal na de koryente ay itinatag din sa likas na katangian sa panahon ng mga de-koryenteng bagyo.

Mga baterya at baterya

Sa mga cell at baterya, ang elektrikal na enerhiya ay nakaimbak sa pamamagitan ng mga reaksyong kemikal sa loob nila. Nangyayari ito kapag nagsara ang circuit, na nagpapahintulot sa direktang kasalukuyang dumaloy at isang ilaw na bombilya upang magaan, o ang motor ng starter ng kotse na gumana.

Mayroong iba't ibang mga boltahe: 1.5 V, 3 V, 9 V at 12 V ang pinakakaraniwan.

Outlet

Ang mga kasangkapan at kasangkapan na tumatakbo sa komersyal na kuryente ng AC ay konektado sa isang recessed wall outlet. Depende sa lokasyon, ang boltahe ay maaaring maging 120 V o 240 V.

Larawan 4. Sa socket ng dingding ay may potensyal na pagkakaiba. Pinagmulan: Pixabay.

Boltahe sa pagitan ng sisingilin na ulap at lupa

Ito ay ang nangyayari sa panahon ng mga de-koryenteng bagyo, dahil sa paggalaw ng elektrikal na singil sa pamamagitan ng kapaligiran. Maaari itong maging sa pagkakasunud-sunod ng 10 ⁸ V.

Larawan 5. bagyo sa kuryente. Pinagmulan: Wikimedia Commons. Sebastien D'ARCO, animasyon ni Koba-chan / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)

Ang generator ng Van Der Graff

Salamat sa isang belt conveyor belt, ang frictional na singil ay ginawa, na nag-iipon sa isang kondaktibo na globo na nakalagay sa tuktok ng isang insulating cylinder. Nagbubuo ito ng isang potensyal na pagkakaiba-iba na maaaring maraming milyong volts.

Larawan 6. Ang generator ng Van der Graff sa Elektrisidad ng Teatro ng Boston Science Museum. Pinagmulan: Wikimedia. Boston Museum of Science / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) Commons.

Electrocardiogram at electroencephalogram

Sa puso mayroong mga dalubhasang mga cell na nagpapahiwatig at nagpapawalang-bisa, na nagiging sanhi ng mga potensyal na pagkakaiba. Maaari itong masukat bilang isang pag-andar ng oras gamit ang isang electrocardiogram.

Ang simpleng pagsubok na ito ay isinasagawa sa pamamagitan ng paglalagay ng mga electrodes sa dibdib ng tao, na may kakayahang masukat ang mga maliit na signal.

Habang ang mga ito ay napakababang boltahe, kailangan mong palakihin ang mga ito, at pagkatapos ay i-record ang mga ito sa isang papel tape o panonood ang mga ito sa pamamagitan ng computer. Sinusuri ng doktor ang mga pulses para sa mga abnormalidad at sa gayon nakita ang mga problema sa puso.

Larawan 7. Naka-print na electrocardiogram. Pinagmulan: Pxfuel.

Ang de-koryenteng aktibidad ng utak ay maaari ring maitala na may katulad na pamamaraan, na tinatawag na isang electroencephalogram.

Nalutas ang ehersisyo

Ang isang singil Q = - 50.0 nC ay matatagpuan 0.30 m mula sa punto A at 0.50 m mula sa punto B, tulad ng ipinapakita sa sumusunod na figure. Sagutin ang mga sumusunod na tanong:

a) Ano ang potensyal sa A na ginawa ng singil na ito?

b) At ano ang potensyal sa B?

c) Kung ang isang singil q ay lumilipat mula A hanggang B, ano ang potensyal na pagkakaiba sa kung saan ito gumagalaw?

d) Ayon sa naunang sagot, ang pagtaas ba ng potensyal nito?

e) Kung q = - 1.0 nC, ano ang pagbabago sa potensyal na enerhiya ng electrostatic dahil lumilipat ito mula sa A hanggang B?

f) Gaano karaming trabaho ang ginagawa ng electric field na ginawa ng Q habang ang pagsingil sa pagsubok ay lumilipat mula A hanggang B?

Larawan 8. Scheme para sa nalutas na ehersisyo. Pinagmulan: Giambattista, A. Physics.

Solusyon sa

Ang Q ay isang point charge, samakatuwid ang electric potensyal nito sa A ay kinakalkula ng:

V _A = kQ / r _A = 9 x 10 ⁹ x (-50 x 10 ^-9 ) / 0.3 V = -1500 V

Solusyon b

Gayundin

V _B = kQ / r _B = 9 x 10 ⁹ x (-50 x 10 ^-9 ) / 0.5 V = -900 V

Solusyon c

ΔV = V _b - V _a = -900 - (-1500) V = + 600 V

Solusyon d

Kung ang singil q ay positibo, ang mga potensyal na pagtaas nito, ngunit kung negatibo ito, ang potensyal nito ay bumababa.

Solusyon e

Ang negatibong pag-sign sa ΔU ay nagpapahiwatig na ang potensyal na enerhiya sa B ay mas mababa kaysa sa A.

Solusyon f

Dahil ang W = -ΔU ang patlang ay gumagawa ng +6.0 x 10 ^-7 J ng trabaho.

Mga Sanggunian

1. Figueroa, D. (2005). Serye: Physics para sa Science at Engineering. Dami 5. Elektrostiko. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Physics. Ika-2. Ed. McGraw Hill.
3. Resnick, R. (1999). Pisikal. Tomo 2. Ika-3 Ed. Sa Espanyol. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Tipler, P. (2006) Physics para sa Agham at Teknolohiya. Ika-5 Ed. Dami 2. Editoryal na Reverté.
5. Serway, R. Physics para sa Science at Engineering. Dami 2. ika-7. Ed Cengage Learning.