ANO ANG PAGSASARA NG ARI-ARIAN? (KASAMA ANG MGA HALIMBAWA) - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang pag- aari ng pagsasara ay isang pangunahing pag-aari ng matematika na natutupad kapag ang operasyon ng matematika ay ginanap na may dalawang numero na kabilang sa isang tiyak na hanay at ang resulta ng nasabing operasyon ay isa pang numero na kabilang sa parehong hanay.

Kung idinagdag namin ang numero -3 na kabilang sa mga tunay na numero, kasama ang bilang 8 na kabilang din sa mga tunay na numero, nakukuha namin bilang isang resulta ang bilang 5 na kabilang din sa mga tunay. Sa kasong ito sinabi namin na ang pag-aari ng pagsasara ay nasiyahan.

Sa pangkalahatan, ang ari-arian na ito ay partikular na tinukoy para sa hanay ng mga tunay na numero (ℝ). Gayunpaman, maaari rin itong tukuyin sa iba pang mga hanay tulad ng hanay ng mga kumplikadong numero o hanay ng mga puwang ng vector, bukod sa iba pa.

Sa hanay ng mga tunay na numero, ang mga pangunahing operasyon sa matematika na nagbibigay-kasiyahan sa pag-aari na ito ay karagdagan, pagbabawas at pagdami.

Sa kaso ng paghahati, natutupad lamang ang pag-aari ng pagsasara ng kundisyon ng pagkakaroon ng isang denominador na may halaga maliban sa zero.

Ang pagsasara ng pag-aari ng karagdagan

Ang karagdagan ay isang operasyon sa pamamagitan ng kung saan ang dalawang mga numero ay nagkakaisa sa isa. Ang mga numero na idaragdag ay tinatawag na Mga Addend habang ang resulta ay tinawag na Sum.

Ang kahulugan ng pag-aari ng pagsasara para sa karagdagan ay:

• Ang pagiging isang at b numero na kabilang sa ℝ, ang resulta ng isang + b ay isang natatanging isa sa ℝ.

Mga halimbawa:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Ang pagsasara ng pag-aari ng pagbabawas

Ang pagbabawas ay isang operasyon kung saan mayroon kaming isang bilang na tinatawag na isang Minuend, mula sa kung saan ang isang dami na kinakatawan ng isang numero na kilala bilang isang Subtrand ay nakuha.

Ang resulta ng operasyon na ito ay kilala sa pamamagitan ng pangalan ng Pagbawas o Pagkakaiba.

Ang kahulugan ng pagsasara ng pagsasara para sa pagbabawas ay:

• Ang pagiging isang at b numero na kabilang sa ℝ, ang resulta ng ab ay isang solong elemento sa ℝ.

Mga halimbawa:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Ang pagsasara ng pag-aari ng pagpaparami

Ang Multiplication ay isang operasyon kung saan mula sa dalawang dami, isang tinatawag na Multiplying at ang isa pang tinatawag na Multiplier, isang ikatlong dami na tinatawag na Produkto ay natagpuan.

Sa kakanyahan, ang operasyon na ito ay nagsasangkot ng magkakasunod na pagdaragdag ng Pagdarami nang maraming beses tulad ng ipinahiwatig ng Multiplier.

Ang pag-aari ng pagsasara para sa pagpaparami ay tinukoy ng:

• Ang pagiging isang at b numero na kabilang sa ℝ, ang resulta ng isang * b ay isang solong elemento sa ℝ.

Mga halimbawa:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausurative na pag-aari ng dibisyon

Ang dibisyon ay isang operasyon kung saan, mula sa isang bilang na kilala bilang Dividend at isa pang tinatawag na Divisor, natagpuan ang isa pang numero na kilala bilang Quotient.

Sa kakanyahan, ang operasyon na ito ay nagpapahiwatig ng pamamahagi ng Dividend sa maraming pantay na mga bahagi tulad ng ipinahiwatig ng Divisor.

Ang pagsasara ng pag-aari para sa dibisyon ay nalalapat lamang kapag ang denominator ay nonzero. Ayon dito, ang pag-aari ay tinukoy tulad nito:

• Ang pagiging isang at b numero na kabilang sa ℝ, ang resulta ng a / b ay isang solong elemento sa ℝ, kung b ≠ 0

Mga halimbawa:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Mga Sanggunian

1. Baldor A. (2005). Algebra. Patria ng editoryal na patria. Mexico. 4ed.
2. Camargo L. (2005). Ang Alpha 8 na may pamantayan. Editoryal na Norma SA Colombia. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Pangunahing Matematika Para sa Mga Engineer. Pambansang unibersidad ng Colombia. Manizales, Colombia. 1ed.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: isang Paunang Pagtatasa ng Matematika sa Calculus. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Linear Algebra II na may mga Aplikasyon sa Istatistika. Pambansang unibersidad ng Colombia. Bogota Colombia.