PAANO MAKUKUHA ANG PORSYENTO? MGA HALIMBAWA AT PAGSASANAY - TALASALITAAN NG KULTURA - 2025

Maaari kang makakuha ng isang porsyento na may ilang mga pamamaraan. Mabilis mong makalkula ang 10% ng anumang numero sa pamamagitan lamang ng paglipat ng decimal point nito sa isang lugar sa kaliwa. Halimbawa, 10% ng 100 ay 10; 10% ng 1000 ay 100.

Kung nais mong kalkulahin ang mas kumplikadong porsyento tulad ng 36% ng 25 o 250% ng 20, kailangan mong gumamit ng iba pang mga pamamaraan. Para sa mga kaso kung saan ang 10% system ay hindi naaangkop, ang mga sumusunod na pamamaraan ay maaaring isaalang-alang.

Larawan 1. Mga diskwento na may iba't ibang porsyento. Gaano karaming nai-save sa bawat isa? Pinagmulan: Pixabay.

Ang term na porsyento ay nangangahulugang isang tiyak na bahagi ng bawat daang at tumutukoy sa operasyon ng aritmetika na isinagawa upang mahanap ang bahaging iyon. Halimbawa, 20% (basahin ang "dalawampung porsyento") na diskwento sa piso ay nangangahulugan na sa bawat 100 pisong 20 piso ay bawas.

Ang porsyento ay ginagamit upang makalkula kung magkano ang kabuuang bilang ng kumakatawan sa dami. Sa kasong ito, ang kabuuan ay dadalhin sa sukat ng 100 at ang porsyento ay nagpapaalam kung anong dami, batay sa mga 100, ay ang bahagi na makakalkula.

Tingnan natin kung paano ito gagawin sa mga halimbawang ito. Una sa lahat ginagawa natin ito bilang isang bahagi:

• 20% = 20/100
• 5% = 5/100
• 0.7% = 0.7 / 100
• 100% = 100/100

Tandaan na ang 100% ay katumbas ng 1. Ngunit ang mga porsyento ay maaari ring isulat sa desimal na anyo:

• 20% = 0.20
• 5% = 0.05
• 0.7% = 0.007
• 100% = 1.0

Kapag ipinahayag mo ang porsyento ng isang tiyak na numero sa form na desimal, simpleng ilipat mo ang kuwit ng numero ng dalawang lugar sa kaliwa. Sa porsyento, ang patakaran ng proporsyonal ay nalalapat din:

20% ay 20 sa 100, samakatuwid:

20% ng 100 ay 20, 20% ng 200 ay 40, 20% ng 300 ay 60, 20% ng 50 ay 10.

Pangkalahatang panuntunan para sa 20% ng anumang halaga

Ang patakaran na ito ay madaling mapalawak upang makahanap ng anumang iba pang nais na porsyento. Tingnan natin kung paano sa susunod na seksyon.

Malutas ang ehersisyo na may formula upang makalkula ang n%

Ang isang pormula upang buod sa itaas at mabilis na makalkula ang anumang porsyento n ay:

n% = (A * n) / 100

Halimbawa nais mong makalkula ang 25% ng 400

Kaya n = 25 at A = 400, na nagreresulta sa (400 * 25) / 100 = 100

Halimbawa

Anong porsyento ng 60 ang 24?

Solusyon

Ang hiniling ay katumbas sa pagtatanong kung ano ang n% ng 60 na nagbibigay ng 24?

Iminumungkahi namin ang pangkalahatang pormula:

Malutas namin para sa n gamit ang pamamaraang ito:

-Ang 100 na naghahati sa kaliwang miyembro ng pagkakapantay-pantay, napupunta sa kanang miyembro sa pamamagitan ng pagdaragdag.

-Ang 60 na dumarami sa kaliwang miyembro ay pupunta sa kanang miyembro na naghahati.

Napagpasyahan na 40% ng 60 ay 24.

Malutas ang mga problema sa pagkalkula ng porsyento

Narito ang ilang mga simpleng pagsasanay upang simulan ang pagsasanay sa itaas.

Ehersisyo 1

Maghanap ng 50% ng 90.

Solusyon

Dito X = 90, n = 50% at kapalit namin:

90 * 50% = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

Ang isang ito ay medyo simple, dahil ang 50% ng anumang halaga ay kalahati ng halagang iyon at ang kalahati ng 90 ay 45.

Mag-ehersisyo 2

Maghanap ng 30% ng 90.

Solusyon

90 * 30% = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

Tumataas ang porsyento

Karaniwan sa pang-araw-araw na buhay na marinig ang tungkol sa isang pagtaas sa isang bagay, halimbawa ng pagtaas ng produksyon, pagtaas ng suweldo o pagtaas ng isang produkto. Ito ay halos palaging ipinahayag bilang isang porsyento.

Halimbawa, ang isang tiyak na gastos sa produkto ng € 300 ngunit nagdusa ng 30% na pagtaas. Tanong namin sa aming sarili: ano ang bagong presyo ng produkto?

Ang unang bagay ay upang makalkula ang bahagi na tumutugma sa pagtaas. Dahil ang pagtaas ay 30 bahagi ng 100, kung gayon ang pagtaas ng bahagi, batay sa orihinal na presyo ng 300, ay tatlong beses ang 30 bahagi, iyon ay, 3 * 30 = 90.

Ang produkto ay tumaas ng € 90, kaya ang bagong panghuling presyo ay kung ano ang magastos bago dagdagan ang pagtaas:

Maaari kaming bumuo ng isang formula para sa pagkalkula ng pagtaas ng porsyento. Gumagamit kami ng mga titik upang sumagisag sa mga presyo, tulad nito:

- f ang panghuling halaga

-i ang paunang halaga at

-n ay ang porsyento ng pagtaas.

Sa mga pangalang ito, ang pangwakas na halaga ay makakalkula tulad nito:

f = i + (i * n / 100)

Ngunit dahil paulit-ulit ako sa parehong mga termino, maaari itong kunin bilang isang karaniwang kadahilanan upang makuha ang ibang expression na ito, na pantay na may bisa:

f = i * (1 + n / 100)

Patunayan natin sa kaso na nalutas na, ang produktong nagkakahalaga ng € 300 at nadagdagan ng 30%. Ito ay kung paano namin matiyak na ang pormula ay gumagana nang maayos:

Mag-ehersisyo 3

Ang isang empleyado ay nakakuha ng € 1,500, ngunit na-promote at ang kanyang suweldo ay may 20% na pagtaas. Ano ang iyong bagong suweldo?

Solusyon

Ilapat natin ang pormula:

Ang bagong suweldo ng empleyado ay € 1800.

Nababawasan ang Porsyento

Sa kaso ng pagbawas, ang formula para sa pagkalkula ng panghuling halaga ng isang tiyak na paunang dami na nagdusa ng pagbaba ng n% ay:

f = i * (1 - n / 100)

Dapat pansinin na ang positibong pag-sign (+) ng formula sa nakaraang seksyon ay pinalitan ng isang negatibong senyas (-).

Larawan 2. Pansinin ang diskwento ng porsyento. Pinagmulan: Pixabay

Ehersisyo 4

Ang isang produkto ay minarkahan ang € 800, ngunit nakatanggap ng 15% na diskwento. Ano ang bagong presyo ng produkto?

Solusyon 4

Ang panghuling presyo ayon sa pormula ay:

Ang panghuling presyo na may 15% na diskwento ay € 680, na kumakatawan sa isang pag-save ng € 120.

Ang matagumpay na porsyento

Lumilitaw kapag ang ilang dami ay sumasailalim sa isang pagkakaiba-iba ng porsyento at pagkatapos ay ang isa pa ay inilalapat, porsyento din. Halimbawa ng isang produkto na mayroong dalawang diskwento na porsyento nang sunud-sunod. Ang isa pang halimbawa ay isang empleyado na may dalawang magkakasunod na pagtaas ng sahod.

- Ang matagumpay na porsyento ay nagdaragdag

Ang batayan ng solusyon para sa mga kasong ito ay pareho sa para sa mga pagtaas ng solong, ngunit dapat itong isaalang-alang na ang pangalawang pagtaas ng porsyento ay ginawa sa pangwakas na halaga ng unang pagtaas.

Ipagpalagay na ang isang produkto na unang tumaas 10% at pagkatapos ay 5%. Hindi tama na sabihin na nagdusa ito ng isang pagtaas ng 15%, ito ay talagang higit pa sa porsyento na ito.

Ang mga formula para sa panghuling halaga ay mailalapat tulad nito:

-Nauna ang huling halaga ng unang pagtaas ng n1% ay kinakalkula

At pagkatapos, upang mahanap ang pangwakas na halaga ng pangalawang pagtaas ng n2%, ang pangwakas na halaga ng f1 ay kinuha bilang paunang halaga. Kaya:

Ehersisyo 5

Ang isang libro na orihinal na nagkakahalaga ng € 55, ngunit dahil sa tagumpay at mataas na pangangailangan, nagdusa ito ng dalawang magkakasunod na pagtaas sa orihinal na presyo. Ang unang pagtaas ay 10% at ang pangalawang 20%. Ano ang pangwakas na presyo ng libro?

Solusyon

-Pataas na pagtaas:

-Pagdaragdagan

Ang pangwakas na presyo ay € 72.6.

Ehersisyo 6

Sa pagtukoy sa nakaraang ehersisyo. Ang dalawang magkakasunod na pagtaas: anong porsyento ng isang isang beses na pagtaas sa orihinal na presyo ng libro na nauugnay sa?

Solusyon

Kung tatawagin namin ang solong porsyento na pagtaas ng n%, ang pormula na nauugnay sa pagtaas ng solong porsyento sa orihinal na halaga at ang pangwakas na halaga ay:

Na ibig sabihin:

Ang paglutas para sa pagtaas ng porsyento n% = (n / 100), mayroon kaming:

Kaya:

Isang kabuuang pagtaas ng porsyento ng 32% ay inilapat sa presyo ng libro. Tandaan na ang pagtaas na ito ay mas malaki kaysa sa kabuuan ng dalawang magkakasunod na pagtaas ng porsyento.

- Ang matagumpay na diskwento ng porsyento

Ang ideya ay katulad ng sunud-sunod na pagtaas ng porsyento. Ang pangalawang diskwento ng porsyento ay dapat palaging mailalapat sa pangwakas na halaga ng unang diskwento, tingnan natin ang isang halimbawa:

Ehersisyo 7

Isang 10% na diskwento na sinusundan ng pangalawang 20% ​​na diskwento sa isang item, ano ang isang diskwento na porsyento ay katumbas ng?

Solusyon

-Usa ng diskwento:

Ang pagsusulat ng unang equation sa pangalawa ay nananatili ito:

Pagbuo ng expression na ito, nakukuha natin:

Ang pagkuha ng karaniwang kadahilanan i:

Sa wakas, ang mga porsyento na ipinahiwatig sa tanong ay pinalitan:

Sa madaling salita, ang sunud-sunod na diskwento ng 10% at 20% ay tumutugma sa isang solong diskwento na 28%.

Mga advanced na ehersisyo

Subukan lamang natin ang mga pagsasanay na ito kapag ang mga ideya sa mga nauna ay malinaw na sapat.

Mag-ehersisyo 8

Ang batayan ng isang tatsulok ay may sukat na 10 cm at ang taas 6 cm. Kung ang haba ng base ay bumababa ng 10%, sa anong porsyento ang dapat tumaas ang taas upang ang lugar ng tatsulok ay hindi magbabago?

Larawan 3. Alternatibong solusyon upang mag-ehersisyo 8. Inihanda ni F. Zapata.

Solusyon 8

Ang orihinal na lugar ng tatsulok ay:

Ngayon kung ang base ay bumababa ng 10%, kung gayon ang bagong halaga nito ay:

Ang bagong halaga para sa taas ay X, at ang orihinal na lugar ay dapat manatiling hindi nagbabago, upang:

Pagkatapos ang halaga ng X ay nalulutas bilang:

Na nangangahulugang isang pagtaas ng 0.666 kumpara sa orihinal na halaga. Tingnan natin ngayon kung ano ang kumakatawan sa porsyento nito:

0.666 = 6 * n / 100

Ang sagot ay: ang taas ay dapat tumaas ng 11.1% para sa lugar ng tatsulok upang manatiling pareho.

Mag-ehersisyo 9

Kung ang suweldo ng isang manggagawa ay nadagdagan ng 20%, ngunit pagkatapos ay bawas ang buwis ng 5%, tinanong niya ang kanyang sarili: ano ang tunay na pagtaas ng natanggap ng manggagawa?

Solusyon

Una namin kinakalkula ang pagtaas ng n1%:

Pagkatapos ay inilalapat namin ang diskwento ng n2%:

Ang unang equation ay pinalitan sa pangalawa:

Ang nakaraang expression ay binuo:

Sa wakas, ako ay karaniwang kadahilanan ay nakuha at ang mga halaga ng n1 = 20 at n2 = 5 na lumilitaw sa pahayag ay nahalili:

Ang manggagawa ay nakatanggap ng isang netong 14%.

Ehersisyo 10

Magpasya kung ano ang mas maginhawa sa pagitan ng dalawang pagpipilian na ito:

i) Bumili ng mga t-shirt na may diskwento na 32% bawat isa.

ii) Bumili ng 3 kamiseta para sa presyo ng 2.

Solusyon

Pinag-aralan namin ang bawat pagpipilian nang hiwalay at pagkatapos ay piliin ang pinaka-matipid:

i) Hayaan ang X ang kasalukuyang presyo ng isang t-shirt, isang 32% na diskwento ay kumakatawan sa isang pangwakas na presyo ng Xf:

Xf = X - (32/100) X = X - 0.32X = 0.68X

Halimbawa, ang pagbili ng 3 T-shirt ay nangangahulugang paggastos ng 3 x 0.68 X = 2.04X

ii) Kung ang X ay ang presyo ng isang t-shirt, para sa 3 t-shirt ay babayaran mo lang ang 2X.

Ipagpalagay na ang isang T-shirt ay nagkakahalaga ng 6 euro, na may 32% na diskwento ay nagkakahalaga ng 4,08 euro. Ang pagbili ng 1 shirt ay hindi isang wastong pagpipilian sa alok ng 3 × 2. Kaya kung gusto mo lang bumili ng 1 shirt, mas mabuti ang diskwento.

Ngunit kung nais mong bumili ng dosenang, ang alok na 3 × 2 ay bahagyang mas mura lamang. Halimbawa, ang 6 t-shirt na may diskwento ay nagkakahalaga ng 24.48 euro, habang may alok na 3 × 2 ay nagkakahalaga sila ng 24 euro

Mga Sanggunian

1. Madaling silid-aralan. Ang bahagdan. Nabawi mula sa: aulafacil.com
2. Baldor A. 2006. Teoretikal praktikal na aritmetika. Mga Edisyon sa Kultura.
3. Educa Peques. Paano matutunan upang makalkula ang porsyento. Nabawi mula sa: educapeques.com
4. Gutiérrez, G. Mga Tala sa Matematika sa Pinansyal. Nabawi mula sa: csh.izt.uam.mx
5. Mga Smart ticks. Porsyento: kung ano ito at kung paano ito kinakalkula. Nabawi mula sa: smartick.es