LIBRENG TAGLAGAS: KONSEPTO, EQUATION, MALULUTAS NA EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang libreng pagkahulog ay ang vertical na paggalaw ng isang bagay na sumasailalim kapag siya ay nahulog mula sa isang tiyak na taas na malapit sa ibabaw ng Earth. Ito ay isa sa pinakasimpleng at pinaka-agarang kilusan na kilala: sa isang tuwid na linya at may patuloy na pagbilis.

Ang lahat ng mga bagay na ibinabagsak, o na itinapon nang patayo pataas o pababa, lumipat sa pabilis na 9.8 m / s ^{2 na} ibinigay ng grabidad ng Earth, anuman ang kanilang masa.

Libreng pagbagsak mula sa isang bangin. Pinagmulan: Pexels.com.

Ang katotohanang ito ay maaaring tanggapin ngayon nang walang mga problema. Gayunpaman ang pag-unawa sa totoong katangian ng libreng pagkahulog ay tumagal ng ilang sandali. Inilarawan at isinalin ng mga Greeks ito sa napaka pangunahing pamamaraan noong ika-4 na siglo BC.

Konsepto ng libreng pagkahulog ng mga katawan

Ang mga ideya ni Aristotle

Si Aristotle, ang dakilang pilosopo ng klasikal na antigong panahon, ay isa sa unang nag-aaral ng libreng pagkahulog. Napagmasdan ng kaisipang ito na ang isang barya ay bumagsak nang mas mabilis kaysa sa isang balahibo. Ang balahibo ay lumipad habang bumabagsak, habang ang barya ay mabilis na lumalakad sa lupa. Sa parehong paraan, ang isang sheet ng papel ay tumatagal din ng oras upang maabot ang sahig.

Samakatuwid, walang pag-aalinlangan si Aristotle sa pagtatapos na ang pinakamakapangit na mga bagay ay mas mabilis: ang isang 20 kilo na bato ay dapat mahulog nang mas mabilis kaysa sa isang 10 gramo na bato. Ang mga pilosopo na Greek ay hindi karaniwang gumagawa ng mga eksperimento, ngunit ang kanilang mga konklusyon ay batay sa pagmamasid at lohikal na pangangatwiran.

Gayunpaman, ang ideyang ito ni Aristotle, kahit na tila lohikal, ay talagang mali.

Ngayon gawin natin ang sumusunod na eksperimento: ang sheet ng papel ay ginawa sa isang napaka-compact na bola at sabay na bumaba mula sa parehong taas ng barya. Ang parehong mga bagay ay sinusunod na matumbok sa lupa nang sabay. Ano ang maaaring magbago?

Habang ang papel ay gumuho at pinagsama ang hugis nito ay nagbago, ngunit hindi ang masa nito. Ang kumalat na papel ay may higit na ibabaw na nakalantad sa hangin kaysa sa kapag ito ay compact sa isang bola. Ito ang gumagawa ng pagkakaiba. Ang paglaban ng hangin ay nakakaapekto sa mas malaking bagay nang higit pa at binabawasan ang bilis nito kapag bumabagsak.

Kung hindi isinasaalang-alang ang paglaban ng hangin, ang lahat ng mga bagay ay tumama sa lupa nang sabay hangga't sila ay nahulog mula sa parehong taas. Ang Earth ay nagbibigay sa kanila ng isang palaging pagbilis ng humigit-kumulang na 9.8 m / s ² .

Tanong ni Galileo kay Aristotle

Daan-daang taon na ang lumipas pagkatapos na maitatag ni Aristotle ang kanyang mga teorya tungkol sa paggalaw, hanggang sa may isang taong nangahas na tanungin ang kanyang mga ideya sa mga tunay na eksperimento.

Sinasabi ng mga alamat na pinag-aralan ni Galileo Galilei (1564 - 1642) ang pagbagsak ng iba't ibang mga katawan mula sa tuktok ng Tore ng Pisa at kinilala na silang lahat ay nahulog sa parehong pagbilis, bagaman hindi niya ipinaliwanag kung bakit. Si Isaac Newton ay mag-aalaga sa mga susunod na taon.

Hindi sigurado na si Galileo ay talagang sumampa sa Tore ng Pisa upang gawin ang kanyang mga eksperimento, ngunit tiyak na inilaan niya ang kanyang sarili sa paggawa ng mga ito nang sistematiko sa tulong ng isang hilig na eroplano.

Ang ideya ay upang gumulong ng mga bola pababa at masukat ang distansya na naglakbay patungo sa dulo. Pagkaraan, unti-unti kong nadagdagan ang pagkahilig nang paunti-unti, na ginagawang patayo ang eroplano ng eroplano. Ito ay kilala bilang "gravity dilution."

Sa kasalukuyan posible na i-verify na ang panulat at lupain ng barya nang sabay-sabay na ibinaba mula sa parehong taas, kung hindi isinasaalang-alang ang paglaban ng hangin. Maaari itong gawin sa isang silid ng vacuum.

Libreng mga pagkakahulugan ng paggalaw ng pagkahulog

Sa sandaling kumbinsido na ang pagbilis ay pareho para sa lahat ng mga katawan na inilabas sa ilalim ng pagkilos ng grabidad, oras na upang maitaguyod ang mga kinakailangang equation upang maipaliwanag ang paggalaw na ito.

Mahalagang bigyang-diin na ang paglaban ng hangin ay hindi isinasaalang-alang sa unang modelo ng paggalaw na ito. Gayunpaman, ang mga resulta ng modelong ito ay napaka tumpak at malapit sa katotohanan.

Sa lahat ng sumusunod sa modelo ng butil ay ipapalagay, iyon ay, ang mga sukat ng bagay ay hindi isinasaalang-alang, sa pag-aakalang ang lahat ng masa ay puro sa isang solong punto.

Para sa isang pantay na pinabilis na paggalaw ng rectilinear sa patayong direksyon, ang y-axis ay kinuha bilang sangguniang ehe. Ang positibong kahulugan ay nakuha at ang negatibo.

Mga magnitude ng Kinematic

Sa gayon, ang mga equation ng posisyon, bilis, at pabilisin bilang isang function ng oras ay:

Pagpapabilis

Posisyon bilang isang function ng oras:

Kung saan y _o ang paunang posisyon ng mobile at v _o ang paunang bilis. Tandaan na sa paitaas na pataas na itapon ang paunang bilis ay kinakailangang naiiba sa 0.

Alin ang maaaring isulat bilang:

Sa pagiging ang pag-aalis na ginawa ng mobile na butil. Sa mga yunit ng International System, ang posisyon at ang paglilipat ay ibinibigay sa mga metro (m).

Bilis ng isang pag-andar ng oras:

Bilis bilang isang pag-andar ng paglilipat

Posible upang maibawas ang isang equation na nag-uugnay sa pag-aalis sa bilis, nang walang oras na namamagitan dito. Para sa mga ito, ang oras ng huling equation ay na-clear:

Ang parisukat ay binuo sa tulong ng mga kilalang produkto at mga termino ay na-regrouped.

Ang equation na ito ay kapaki-pakinabang kapag wala kang oras, ngunit sa halip ay mayroon kang bilis at pag-iwas, tulad ng makikita mo sa seksyon sa mga ehersisyo na nagtrabaho.

Mga halimbawa

Mapapansin ng mambabasa ang pagkakaroon ng paunang bilis ng v _o . Ang nakaraang mga equation ay may bisa para sa mga vertical na paggalaw sa ilalim ng pagkilos ng grabidad, kapwa kapag ang bagay ay bumaba mula sa isang tiyak na taas, at kung ito ay itinatayo nang patayo o pababa.

Kapag ang bagay ay bumaba, mag-set ng v _o = 0 at pinapagaan ang mga equation tulad ng mga sumusunod.

Pagpapabilis

Posisyon bilang isang function ng oras:

Bilis ng isang pag-andar ng oras:

Bilis bilang isang pag-andar ng paglilipat

Gumagawa kami ng v = 0

Ang oras ng flight ay kung gaano katagal ang bagay ay tumatagal sa hangin. Kung ang bagay ay bumalik sa panimulang punto, ang pagtaas ng oras ay katumbas ng oras ng paglusong. Samakatuwid, ang oras ng paglipad ay 2. t max.

Doble ba ang t _max sa kabuuang oras na ang bagay ay tumatagal sa hangin? Oo, hangga't ang bagay ay nagsisimula mula sa isang punto at bumalik dito.

Kung ang paglulunsad ay ginawa mula sa isang tiyak na taas sa itaas ng lupa at pinahihintulutan ang bagay na magpatuloy patungo dito, ang oras ng paglipad ay hindi na magiging dalawang beses sa maximum na oras.

Malutas na ehersisyo

Sa paglutas ng mga pagsasanay na sumusunod, isasaalang-alang ang mga sumusunod:

1-Ang taas mula sa kung saan bumaba ang bagay ay maliit kumpara sa radius ng Earth.

Ang paglaban sa 2-Air ay bale-wala.

3-Ang halaga ng pagpabilis ng grabidad ay 9.8 m / s ²

4-Kapag ang pagharap sa mga problema sa isang solong mobile, mas mabuti y _o = 0 ang napili sa panimulang punto. Ito ay karaniwang ginagawang mas madali ang mga kalkulasyon.

5-Maliban kung sinabi, ang patayo na pataas na direksyon ay kinuha bilang positibo.

6-Sa pinagsamang umaakyat at pababang mga paggalaw, ang mga equation na inilapat nang direkta ay nag-aalok ng tamang mga resulta, hangga't ang pagkakapare-pareho sa mga palatandaan ay pinapanatili: pataas na positibo, pababang negatibo at gravity -9.8 m / s ² o -10 m / s ² kung ang pag-ikot ay ginustong (para sa kaginhawaan kapag kinakalkula).

Ehersisyo 1

Ang isang bola ay itinapon nang patayo pataas na may tulin na 25.0 m / s. Sagutin ang mga sumusunod na tanong:

a) Gaano kataas ang pagtaas nito?

b) Gaano katagal ito upang maabot ang iyong pinakamataas na punto?

c) Gaano katagal ang bola upang hawakan ang ibabaw ng lupa matapos itong maabot ang pinakamataas na punto nito?

d) Ano ang iyong bilis kapag bumalik ka sa antas na nagsimula ka?

Solusyon

c) Sa kaso ng isang antas ng paglulunsad: t _flight = 2. t _max = 2 x6 s = 5.1 s

d) Kapag bumalik ito sa panimulang punto, ang bilis ay may parehong laki ng paunang bilis ngunit sa kabaligtaran ng direksyon, samakatuwid dapat ito - 25 m / s. Madali itong masuri sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga halaga sa equation para sa bilis:

Mag-ehersisyo 2

Ang isang maliit na bag ng mail ay pinakawalan mula sa isang helikopter na bumababa na may pare-pareho ang bilis ng 1.50 m / s. Pagkatapos ng 2.00 s makalkula:

a) Ano ang bilis ng maleta?

b) Gaano kalayo ang maleta sa ilalim ng helikopter?

c) Ano ang iyong mga sagot para sa mga bahagi a) at b) kung ang helicopter ay tumataas na may palaging bilis na 1.50 m / s?

Solusyon

Talata a

Kapag umalis sa helikopter, ang bag ay nagdadala ng paunang bilis ng helicopter, samakatuwid v _o = -1.50 m / s. Sa ipinahiwatig na oras, ang bilis ay nadagdagan salamat sa pagpabilis ng grabidad:

Seksyon b

Tingnan natin kung gaano bumaba ang maleta mula sa panimulang punto sa oras na iyon:

Ang Y _o = 0 ay napili sa simula, tulad ng ipinahiwatig sa simula ng seksyon. Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig na ang maleta ay bumaba ng 22.6 m sa ibaba ng panimulang punto.

Samantala, ang helikopter ay bumaba sa bilis na -1.50 m / s, ipinapalagay namin na may palaging bilis, samakatuwid sa ipinahiwatig na oras ng 2 segundo, ang helikopter ay naglakbay:

Samakatuwid pagkatapos ng 2 segundo, ang maleta at ang helikopter ay pinaghiwalay sa pamamagitan ng isang distansya ng:

Laging positibo ang distansya. Upang i-highlight ang katotohanang ito, ginagamit ang ganap na halaga.

Seksyon c

Kapag ang helicopter ay tumaas, mayroon itong bilis na + 1.5 m / s. Sa bilis na iyon lumabas ang maleta, kaya't pagkatapos ng 2 s mayroon na ito:

Ang bilis ay naging negatibo, dahil pagkatapos ng 2 segundo ang maleta ay gumagalaw pababa. Ito ay nadagdagan salamat sa grabidad, ngunit hindi kasing dami ng sa seksyon a.

Ngayon alamin natin kung magkano ang bags mula sa panimulang punto sa unang 2 segundo ng paglalakbay:

Samantala, ang helikopter ay tumaas mula sa simula, at nagawa ito nang may palaging bilis:

Matapos ang 2 segundo ang maleta at ang helikopter ay pinaghiwalay sa pamamagitan ng isang distansya ng:

Ang distansya na naghihiwalay sa kanila ay pareho sa parehong mga kaso. Ang maleta ay naglalakbay nang hindi gaanong patayong distansya sa pangalawang kaso, dahil ang paunang bilis nito ay nakadirekta paitaas.

Mga Sanggunian

1. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: Isang Tumingin sa Mundo. 6 ^{ta Pag-} edit na pinaikling. Pag-aaral ng Cengage. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Mga Batayan ng Pisika. Pearson. 33 - 36
3. Mga Luha, Zemansky. 2016. Unibersidad sa Unibersidad na may Makabagong Pisika. ^Ika- 14 . Ed. Tomo1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Mga Batayang Pangkatangay ng Pisika. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Pisika 10. Edukasyon sa Pearson. 133-149.