MAPANGHIMASOK NA PANGHIHIMASOK: FORMULA AT EQUATION, HALIMBAWA, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang mapanirang pagkagambala , sa pisika, ay kapag ang dalawang independiyenteng mga alon ay pinagsama sa parehong rehiyon ng puwang ay mai-offset. Pagkatapos ang mga pag-crash ng isa sa mga alon ay nakakatugon sa mga lambak ng iba pa at ang resulta ay isang alon na may zero amplitude.

Maraming mga alon ang pumasa nang walang problema sa parehong punto sa espasyo at pagkatapos ang bawat isa ay nagpapatuloy na hindi naapektuhan, tulad ng mga alon sa tubig sa sumusunod na pigura:

Larawan 1. Ang mga raindrops ay gumagawa ng mga ripples sa ibabaw ng tubig. Kapag ang mga nagresultang alon ay may zero amplitude, ang pagkagambala ay sinasabing nakapipinsala. Pinagmulan: Pixabay.

Ipagpalagay na ang dalawang alon ng pantay na amplitude A at dalas ω, na tatawagin naming y ₁ at y ₂ , na maaaring inilarawan sa matematika sa pamamagitan ng mga equation:

y ₁ = Isang kasalanan (kx-ωt)

y ₂ = Isang kasalanan (kx-ωt + φ)

Ang pangalawang alon y ₂ ay may offset φ na may paggalang sa una. Kapag pinagsama, dahil ang mga alon ay madaling mag-overlap, nagbibigay sila ng isang nagreresultang alon na tinawag na y _R :

y _R = y ₁ + y ₂ = Isang kasalanan (kx-ωt) + Isang kasalanan (kx-ωt + φ)

Gamit ang trigonometric pagkakakilanlan:

kasalanan α + kasalanan β = 2 kasalanan (α + β) / 2. kos (α - β) / 2

Ang equation para sa y _R ay nagiging:

at _R = kasalanan (kx - ωt + φ / 2)

Ngayon ang bagong alon na ito ay may isang resulta ng malawak na A _R = 2A cos (φ / 2), na nakasalalay sa pagkakaiba sa phase. Kapag ang pagkakaiba sa phase na ito ay nakakakuha ng mga halaga + π o –π, ang nagreresultang amplitude ay:

Isang _R = 2A cos (± π / 2) = 0

Dahil ang cos (± π / 2) = 0. Ito ay tiyak pagkatapos na ang mapanirang pagkagambala ay nangyayari sa pagitan ng mga alon. Sa pangkalahatan, kung ang argumento ng kosine ay ng form ± kπ / 2 na may kakatwang k, ang amplitude A _R ay 0.

Mga halimbawa ng mapanirang pagkagambala

Tulad ng nakita natin, kapag ang dalawa o higit pang mga alon ay dumaan sa isang punto nang sabay-sabay, sila ay nag-overlap, na nagbibigay ng pagtaas ng isang nagresultang alon na ang kasidhian ay nakasalalay sa pagkakaiba ng phase sa pagitan ng mga kalahok.

Ang nagreresultang alon ay may parehong dalas at bilang ng alon bilang ang orihinal na alon. Sa sumusunod na animation ng dalawang alon sa asul at berdeng kulay ay superimposed. Ang nagresultang alon ay pula.

Ang amplitude ay lumalaki kapag ang pagkagambala ay nakabubuo, ngunit mapupuksa kung ito ay mapanirang.

Larawan 2. Ang asul at berde na kulay na alon ay superimposed upang magbigay ng pagtaas sa pulang kulay na alon. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang mga alon na may parehong amplitude at dalas ay tinatawag na magkakaibang mga alon, hangga't pinapanatili nila ang parehong pagkakaiba sa phase φ na naayos sa pagitan nila. Ang isang halimbawa ng isang magkakaugnay na alon ay ang laser light.

Kondisyon para sa mapanirang pagkagambala

Kapag ang asul at berdeng alon ay 180º sa labas ng phase sa isang naibigay na punto (tingnan ang Larawan 2), nangangahulugan ito na habang lumilipat sila, mayroon silang mga pagkakaiba sa phase φ ng π mga radian, 3π radian, 5π radian, at iba pa.

Sa ganitong paraan, ang paghati sa argumento ng nagreresultang amplitude ng 2, ay nagreresulta sa (π / 2) radian, (3π / 2) radian … At ang kosine ng naturang mga anggulo ay palaging 0. Samakatuwid ang pagkagambala ay mapanirang at ang malawak nagiging 0.

Ang pagkasira ng mga alon sa tubig

Ipagpalagay na ang dalawang magkakaugnay na alon ay nagsisimula sa yugto sa bawat isa. Ang ganitong mga alon ay maaaring maging mga kumakalat sa pamamagitan ng tubig salamat sa dalawang mga panginginig na bar. Kung ang dalawang alon ay naglalakbay sa parehong punto P, naglalakbay ng iba't ibang mga distansya, ang pagkakaiba sa phase ay proporsyonal sa pagkakaiba sa landas.

Larawan 3. Ang mga alon na ginawa ng dalawang mapagkukunan ay naglalakbay sa tubig upang ituro ang P. Source: Giambattista, A. Physics.

Dahil ang isang haba ng daluyong als ay katumbas ng pagkakaiba ng 2π mga radian, kung gayon ito ay totoo na:

1d ₁ - d ₂ │ / λ = phase pagkakaiba / 2π radians

Pagkakaiba ng Phase = 2π x│d ₁ - d ₂ │ / λ

Kung ang pagkakaiba sa landas ay isang kakaibang bilang ng kalahating haba ng haba, iyon ay: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 at iba pa, kung gayon ang pagkagambala ay mapanirang.

Ngunit kung ang pagkakaiba sa landas ay isang pantay na bilang ng mga haba ng haba, ang panghihimasok ay nakabubuo at ang mga amplitude ay nagdaragdag sa punto P.

Mapanghimasok na panghihimasok ng mga light waves

Ang mga ilaw na alon ay maaari ring makagambala sa bawat isa, tulad ng ipinakita ni Thomas Young noong 1801 sa pamamagitan ng kanyang bantog na eksperimentong double slit.

Ang bata ay gumawa ng ilaw na dumaan sa isang slit na ginawa sa isang hindi kanais-nais na screen, na, ayon sa alituntunin ni Huygens, ay bumubuo ng dalawang mapagkukunan ng pangalawang ilaw. Ang mga mapagkukunang ito ay nagpatuloy sa kanilang paraan sa pamamagitan ng isang ikalawang opaque screen na may dalawang slits at ang nagresultang ilaw ay naabot sa isang pader.

Ang diagram ay nakikita sa sumusunod na imahe:

Larawan 4. Ang pattern ng ilaw at madilim na mga linya sa kanang pader ay dahil sa nakabubuo at mapanirang pagkagambala, ayon sa pagkakabanggit. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Napansin ng kabataan ang isang natatanging pattern ng alternating light at madilim na linya. Kung ang mga mapagkukunan ng ilaw ay nakakagambala nang mapanira, ang mga linya ay madilim, ngunit kung gagawin nila ito nang buo, ang mga linya ay magaan.

Ang isa pang kawili-wiling halimbawa ng pagkagambala ay ang mga bula ng sabon. Ang mga ito ay napaka-manipis na mga pelikula, kung saan nangyayari ang panghihimasok dahil ang ilaw ay naipakita at pinapansin sa mga ibabaw na naglilimita sa pelikula ng sabon, sa itaas at sa ibaba.

Larawan 5. Isang pattern ng panghihimasok ay bumubuo sa isang manipis na pelikula ng sabon. Pinagmulan: Pxfuel.

Tulad ng kapal ng pelikula ay maihahambing sa haba ng daluyong, ang ilaw ay kumikilos katulad ng ginagawa nito kapag dumaan sa dalawang slits ng Young. Ang resulta ay isang pattern ng kulay kung puti ang insidente.

Ito ay dahil ang puting ilaw ay hindi monochromatic, ngunit naglalaman ng lahat ng mga wavelength (frequency) ng nakikitang spectrum. At ang bawat haba ng haba ay mukhang ibang kulay.

Nalutas ang ehersisyo

Dalawang magkaparehong nagsasalita na minamaneho ng parehong osileytor ay 3 metro ang pagitan at ang isang nakikinig ay 6 metro ang layo mula sa kalagitnaan ng paghihiwalay sa pagitan ng mga nagsasalita, sa puntong O.

Pagkatapos ay isinalin ito sa point P, sa isang patayo na distansya na 0.350 mula sa punto O, tulad ng ipinapakita sa figure. Doon itigil mo ang pagdinig ng tunog sa unang pagkakataon. Ano ang haba ng daluyong kung saan naglalabas ang osileytor?

Larawan 6. Diagram para sa nalutas na ehersisyo. Pinagmulan: Serway, R. Physics para sa Science at Engineering.

Solusyon

Ang amplitude ng nagresultang alon ay 0, samakatuwid ang panghihimasok ay mapanirang. Kailangang:

Pagkakaiba ng phase = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / λ

Sa pamamagitan ng Pythagorean teorem inilapat sa shaded tatsulok sa figure:

r ₁ = √1.15 ² + 8 ² m = 8.08 m; r ₂ = √1.85 ² + 8 ² m = 8.21 m

1r ₁ - r ₂ │ = │8.08 - 8.21 │ m = 0.13 m

Ang minima ay nangyayari sa λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 … Ang una ay tumutugma sa λ / 2, kung gayon, mula sa pormula para sa pagkakaiba sa phase na mayroon tayo:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / Pagkakaiba sa Phase

Ngunit ang pagkakaiba sa phase sa pagitan ng mga alon ay dapat na π, upang ang malawak na A _R = 2A cos (φ / 2) ay zero, kung gayon:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / π = 2 x 0.13 m = 0.26 m

Mga Sanggunian

1. Figueroa, D. (2005). Serye: Physics para sa Science at Engineering. Dami 7. Mga Waves at Dami ng Pisika. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB).
2. Fisicalab. Ang panghihimasok sa wave. Nabawi mula sa: fisicalab.com.
3. Giambattista, A. 2010. Physics. Ika-2. Ed. McGraw Hill.
4. Serway, R. Physics para sa Science at Engineering. Dami 1. ika-7. Ed Cengage Learning.
5. Wikipedia. Manipis na panghihimasok sa pelikula. Pinagmulan: es.wikipedia.org.