HYDRODYNAMICS: MGA BATAS, APLIKASYON AT NALUTAS NA EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang hydrodynamics ay bahagi ng hydraulics na nakatuon sa pag-aaral ng paggalaw ng mga likido at pakikipag-ugnay ng mga likido na gumagalaw sa mga limitasyon nito. Tulad ng para sa etimolohiya, ang pinagmulan ng salita ay nasa salitang Latin na hydrodynamics.

Ang pangalan ng hydrodynamics ay dahil kay Daniel Bernoulli. Isa siya sa mga unang matematiko na nagsagawa ng pag-aaral ng hydrodynamic, na inilathala niya noong 1738 sa kanyang akdang Hydrodynamica. Ang mga likido sa paggalaw ay matatagpuan sa katawan ng tao, tulad ng sa dugo na kumakalat sa mga ugat, o sa hangin na dumadaloy sa mga baga.

Ang mga likido ay matatagpuan din sa maraming mga aplikasyon kapwa sa pang-araw-araw na buhay at sa engineering; halimbawa, sa mga tubo ng supply ng tubig, mga tubo ng gas, atbp.

Para sa lahat ng ito, ang kahalagahan ng sangay na ito ng pisika ay tila maliwanag; hindi para sa wala ang mga aplikasyon nito ay matatagpuan sa larangan ng kalusugan, engineering at konstruksyon.

Sa kabilang banda, mahalagang linawin na ang hydrodynamics bilang isang bahagi ng agham ng isang serye ng mga pamamaraang kapag nakikitungo sa pag-aaral ng mga likido.

Mga Diskarte

Kapag nag-aaral ng mga likido sa paggalaw, kinakailangan upang magsagawa ng isang serye ng mga approximations na mapadali ang kanilang pagsusuri.

Sa ganitong paraan, itinuturing na ang mga likido ay hindi maintindihan at, samakatuwid, ang kanilang density ay nananatiling hindi nagbabago sa ilalim ng mga pagbabago sa presyon. Bukod dito, ang pagkalugi ng likido ng lagkit ng lagkit ay ipinapalagay na bale-wala.

Sa wakas, ipinapalagay na ang daloy ng likido ay nangyayari sa isang matatag na estado; iyon ay, ang bilis ng lahat ng mga particle na dumadaan sa parehong punto ay palaging pareho.

Batas ng hydrodynamics

Ang pangunahing mga batas sa matematika na namamahala sa paggalaw ng mga likido, pati na rin ang pinakamahalagang dami na dapat isaalang-alang, ay binubuod sa mga sumusunod na seksyon:

Pagpapatuloy na equation

Sa totoo lang, ang pagpapatuloy na equation ay ang equation para sa pag-iingat ng masa. Maaari itong maikli ang ganito:

Ibinigay ang isang pipe at binigyan ng dalawang mga seksyon S ₁ at S ₂ , mayroon kaming isang likido na nagpapalipat-lipat sa bilis ng V ₁ at V ₂ , ayon sa pagkakabanggit.

Kung ang seksyon na nagkokonekta sa dalawang seksyon ay hindi makagawa ng mga input o pagkonsumo, pagkatapos ay masasabi na ang dami ng likido na dumaan sa unang seksyon sa isang yunit ng oras (na tinatawag na daloy ng masa) ay pareho na dumadaan sa pangalawang seksyon.

Ang matematika expression ng batas na ito ay ang mga sumusunod:

v ₁ ∙ S ₁ = v ₂ ∙ S ₂

Ang prinsipyo ni Bernoulli

Ang prinsipyong ito ay nagtatatag na ang isang mainam na likido (nang walang friction o lagkit) na nasa regulasyon ng sirkulasyon sa pamamagitan ng isang sarado na conduit ay palaging magkakaroon ng pare-pareho ang enerhiya sa landas nito.

Ang equation ni Bernoulli, na walang iba kundi ang expression ng matematika ng kanyang teorema, ay ipinahayag bilang mga sumusunod:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = palagi

Sa expression na ito ay kumakatawan sa bilis ng likido sa pamamagitan ng seksyon na isinasaalang-alang, ƿ ay ang density ng likido, P ang presyon ng likido, g ay ang halaga ng pagbilis ng gravity at z ang taas na sinusukat sa direksyon ng grabidad.

Batas ng Torricelli

Teorema ng Torricelli, batas ng Torricelli o prinsipyo ni Torricelli ay binubuo ng isang pagbagay sa prinsipyo ni Bernoulli sa isang tiyak na kaso.

Sa partikular, pinag-aaralan nito ang paraan kung saan ang isang likidong nakapaloob sa isang lalagyan ay kumikilos kapag gumagalaw ito sa pamamagitan ng isang maliit na butas, sa ilalim ng puwersa ng grabidad.

Ang prinsipyo ay maaaring ipahiwatig sa sumusunod na paraan: ang bilis ng pag-alis ng isang likido sa isang sisidlan na may isang orifice ay ang isa na ang anumang katawan sa libreng pagkahulog sa isang vacuum ay magmamay-ari, mula sa antas kung saan ang likido ay hanggang sa punto kung saan na siyang sentro ng grabidad ng butas.

Sa matematika, sa pinakasimpleng bersyon nito ay na-summarize ang mga sumusunod:

V _r = √2gh

Sa equation na ito ang V _r ay ang average na bilis ng likido kapag umalis ito sa butas, g ay ang pagbilis ng gravity at h ang distansya mula sa gitna ng butas hanggang sa eroplano ng ibabaw ng likido.

Aplikasyon

Ang mga aplikasyon ng hydrodynamic ay matatagpuan pareho sa pang-araw-araw na buhay at sa mga patlang na magkakaibang bilang engineering, konstruksiyon at gamot.

Sa ganitong paraan, ang hydrodynamics ay inilalapat sa disenyo ng mga dam; halimbawa, upang pag-aralan ang kaluwagan ng pareho o malaman ang kinakailangang kapal para sa mga dingding.

Katulad nito, ginagamit ito sa pagtatayo ng mga kanal at aqueducts, o sa disenyo ng mga sistema ng supply ng tubig ng isang bahay.

Mayroon itong mga aplikasyon sa paglipad, sa pag-aaral ng mga kundisyon na pabor sa pag-take-off ng mga eroplano at sa disenyo ng mga barko ng barko.

Nalutas ang ehersisyo

Ang isang pipe na kung saan ang isang likido na may isang density ng 1.30 ∙ 10 ³ Kg / m ^{3 ay} gumagulong nang pahalang na may paunang taas z ₀ = 0 m. Upang mapagtagumpayan ang isang balakid, ang pipe ay tumataas sa taas ng z ₁ = 1.00 m. Ang seksyon ng cross ng pipe ay nananatiling pare-pareho.

Alam ang presyon sa mas mababang antas (P ₀ = 1.50 atm), alamin ang presyon sa itaas na antas.

Maaari mong malutas ang problema sa pamamagitan ng paglalapat ng prinsipyo ni Bernoulli, kaya kailangan mong:

v ₁ ² ∙ ƿ / 2 + P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = v ₀ ² ∙ ƿ / 2 + P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Dahil ang bilis ay patuloy, binabawasan ito sa:

P ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀

Sa pamamagitan ng pagpapalit at pag-clear, makakakuha ka:

P ₁ = P ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

P ₁ = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10 ⁵ + 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 Pa

Mga Sanggunian

1. Hydrodynamics. (nd). Sa Wikipedia. Nakuha noong Mayo 19, 2018, mula sa es.wikipedia.org.
2. Teorema ni Torricelli. (nd). Sa Wikipedia. Nakuha noong Mayo 19, 2018, mula sa es.wikipedia.org.
3. Batchelor, GK (1967). Isang Panimula sa Fluid Dynamics. Pressridge University Press.
4. Kordero, H. (1993). Hydrodynamics (Ika-6 na ed.). Pressridge University Press.
5. Mott, Robert (1996). Inilapat na Fluid Mechanics (ika-4 na ed.). Mexico: Edukasyon sa Pearson.