RECTILINEAR MOTION: MGA KATANGIAN, URI AT HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang paggalaw ng rectilinear ay ang kung saan ang mobile ay gumagalaw sa isang tuwid na linya at samakatuwid ay naganap sa isang sukat, doon din matatanggap ang pangalan ng dimensional na paggalaw. Ang tuwid na linya na ito ay ang landas o landas na sinusundan ng gumagalaw na bagay. Ang mga kotse na gumagalaw sa daanan ng figure 1 ay sumusunod sa ganitong uri ng paggalaw.

Ito ang pinakasimpleng modelo ng kilusan na maaari mong isipin. Ang pang-araw-araw na paggalaw ng mga tao, hayop at mga bagay ay madalas na pinagsama ang mga paggalaw sa isang tuwid na linya na may mga paggalaw sa mga curves, ngunit ang ilan na eksklusibo na rectilinear ay madalas na sinusunod.

Larawan 1. Mga sasakyan na gumagalaw sa isang tuwid na daan. Pinagmulan: Pixabay.

Narito ang ilang magagandang halimbawa:

- Kapag tumatakbo sa kahabaan ng isang rectilinear track na 200 metro.

- Pagmamaneho ng kotse sa isang tuwid na daan.

- Pag-drop ng isang bagay na malayang mula sa isang tiyak na taas.

- Kapag ang isang bola ay itinapon nang patayo paitaas.

Ngayon, ang layunin ng paglalarawan ng isang kilusan ay nakamit sa pamamagitan ng pagtukoy ng mga katangian tulad ng:

- posisyon

- Pagkalansad

- Bilis

- Pinabilis

- Taya ng Panahon.

Para makita ng isang tagamasid ang paggalaw ng isang bagay, dapat siyang magkaroon ng isang sanggunian (ang pinagmulan O) at nagtatag ng isang tiyak na direksyon kung saan lilipat, na maaaring maging x-axis, y-axis, at anumang iba pa.

Tulad ng para sa bagay na gumagalaw, maaari itong magkaroon ng isang walang hanggan bilang ng mga hugis. Walang mga limitasyon sa pagsasaalang-alang na ito, subalit sa lahat ng sumusunod na ito ay ipapalagay na ang mobile ay isang maliit na butil; isang bagay na napakaliit na ang mga sukat nito ay hindi nauugnay.

Ito ay kilala na hindi ang kaso para sa mga macroscopic na bagay; gayunpaman, ito ay isang modelo na may magagandang resulta sa paglalarawan ng pandaigdigang paggalaw ng isang bagay. Sa ganitong paraan, ang isang maliit na butil ay maaaring maging isang kotse, isang planeta, isang tao o anumang iba pang bagay na gumagalaw.

Sisimulan namin ang aming pag-aaral ng mga rectilinear kinematics na may pangkalahatang pamamaraan upang galaw at pagkatapos ng mga partikular na kaso tulad ng mga na pinangalanan ay pag-aralan.

Pangkalahatang katangian ng paggalaw ng rectilinear

Ang sumusunod na paglalarawan ay pangkalahatan at naaangkop sa anumang uri ng kilusang one-dimensional. Ang unang bagay ay ang pumili ng isang sistema ng sanggunian. Ang linya kasama ang paggalaw na nagaganap ay ang x axis. Mga parameter ng paggalaw:

Posisyon

Larawan 2. Posisyon ng isang mobile na gumagalaw sa x axis. Pinagmulan: Wikimedia Commons (binago ni F. Zapata).

Ito ay ang vector na pupunta mula sa pinanggalingan hanggang sa punto kung saan ang bagay ay sa isang naibigay na instant. Sa figure 2, ang vector x _{1 ay} nagpapahiwatig ng posisyon ng mobile kapag nasa coordinate P ₁ at sa oras t ₁ . Ang mga yunit ng posisyon vector sa internasyonal na sistema ay mga metro.

Pagkalansad

Ang pag-aalis ay ang vector na nagpapahiwatig ng pagbabago sa posisyon. Sa figure 3 ang sasakyan ay umalis mula sa posisyon P ₁ hanggang posisyon P ₂ , samakatuwid ang paglilipat nito ay Δ x = x ₂ - x ₁ . Ang pag-aalis ay ang pagbabawas ng dalawang vectors, ito ay sinasagisag ng titik na Griyego Δ ("delta") at ito naman ay isang vector. Ang mga yunit nito sa International System ay mga metro.

Larawan 3. Pagtanggal ng vector. Pinagmulan: inihanda ni F. Zapata.

Ang mga Vector ay ipinapahiwatig nang matapang sa naka-print na teksto. Ngunit sa parehong sukat, kung nais mong magawa mo nang walang notasyon ng vector.

Naglakbay ang layo

Ang distansya d naglakbay ng gumagalaw na bagay ay ang ganap na halaga ng vektor ng pag-aalis:

Ang pagiging isang ganap na halaga, ang distansya na naglakbay ay palaging mas malaki kaysa o katumbas sa 0 at ang mga yunit nito ay pareho sa mga posisyon at pag-aalis. Ang ganap na notasyon ng halaga ay maaaring gawin sa mga modulo bar o sa pamamagitan lamang ng pag-alis ng naka-bold na uri sa naka-print na teksto.

Karaniwang bilis

Gaano kabilis ang pagbabago ng posisyon? May mabagal na mobiles at mabilis na mobiles. Ang susi ay palaging bilis. Upang pag-aralan ang salik na ito, ang posisyon x ay nasuri bilang isang function ng oras t.

Ang average na bilis v _m (tingnan ang figure 4) ay ang slope ng secant line (fuchsia) sa curve x vs ty, nagbibigay ito ng pandaigdigang impormasyon tungkol sa paggalaw ng mobile sa agwat ng oras na isinasaalang-alang.

Larawan 4. Average na bilis at instant instant. Pinagmulan: Wikimedia Commons, binago ni F. Zapata.

v _m = ( x ₂ - x ₁ ) / (t ₂ -t ₁ ) = Δ x / Δ t

Ang average na bilis ay isang vector na ang mga yunit sa international system ay mga metro / segundo (m / s).

Agarang bilis

Ang average na bilis ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagkuha ng isang nasusukat na agwat ng oras, ngunit hindi naiulat ang nangyayari sa loob ng agwat na iyon. Upang malaman ang bilis sa anumang naibigay na sandali, kailangan mong gawin ang agwat ng oras na napakaliit, katumbas ng matematika sa paggawa:

Ang equation sa itaas ay ibinigay para sa average na bilis. Sa ganitong paraan ang agarang bilis o simpleng bilis ay nakuha:

Sa geometrically, ang derivative ng posisyon na may paggalang sa oras ay ang slope ng tangent line sa curve x vs t sa isang naibigay na punto. Sa figure 4 ang punto ay orange at ang tangent line ay berde. Ang agarang bilis sa puntong iyon ay ang dalisdis ng linya na iyon.

Bilis

Ang bilis ay tinukoy bilang ang ganap na halaga o modulus ng bilis at palaging positibo (palatandaan, palaging may positibo ang mga kalsada at daanan, at hindi negatibo). Ang mga salitang "bilis" at "bilis" ay maaaring magamit nang mapagpalit araw-araw, ngunit sa pisika ang pagkakaiba sa pagitan ng vector at scalar ay kinakailangan.

v = Ι v Ι = v

Average na pabilis at agad na pagbilis

Ang bilis ay maaaring magbago sa takbo ng kilusan at ang katotohanan ay inaasahan na gawin ito. Mayroong isang kalakhang sukat sa pagbabagong ito: pagpabilis. Kung napapansin natin na ang bilis ay ang pagbabago sa posisyon na may paggalang sa oras, ang pagbilis ay ang pagbabago sa bilis na may paggalang sa oras.

Larawan 5. Average na acceleration at instant na pabilis. Pinagmulan: Wikimedia Commons, binago ni F. Zapata.

Ang paggamot na ibinigay sa graph ng x vs t sa dalawang naunang mga seksyon ay maaaring mapalawak sa kaukulang graph ng v vs t. Dahil dito, ang isang nangangahulugang pagbilis at isang agarang pagpabilis ay tinukoy bilang:

isang _m = ( v ₂ - v ₁ ) / (t ₂ -t ₁ ) = Δ v / Δ t (Slope ng lilang linya)

Kapag ang acceleration ay pare-pareho, ang average na acceleration ng _m ay katumbas ng madalian acceleration ng at may mga dalawang opsiyon:

- Na ang pagbilis ay pantay sa 0, kung saan ang bilis ay palaging at mayroong isang Uniform Rectilinear Movement o MRU.

- Patuloy na pagpabilis maliban sa 0, kung saan ang bilis ay nagdaragdag o bumababa nang magkakasunod na may oras (ang Uniformly varyed Rectilinear Motion o MRUV):

Kung saan ang v _f at t _f ay pangwakas na bilis at oras ayon sa pagkakabanggit, at v _o yt _o ang paunang bilis at oras. Kung t _o = 0, paglutas para sa panghuling tulin mayroon kaming pamilyar na equation para sa panghuling tulin:

Ang mga sumusunod na equation ay may bisa din para sa kilusang ito:

- Posisyon bilang isang pag-andar ng oras: x = x _o + v _o. t + ½ sa ²

- Ang bilis ng isang function ng posisyon: v _f ² = v _o ² + 2a.Δ x (Sa (x = x - x _o )

Pahalang na paggalaw at mga vertical na paggalaw

Ang mga pahalang na paggalaw ay ang mga nagaganap kasama ang pahalang na axis o x axis, habang ginagawa ang mga vertical na paggalaw sa kahabaan ng y axis. Ang mga paggalaw ng vertikal sa ilalim ng pagkilos ng grabidad ay ang madalas at kawili-wili.

Sa mga nakaraang equation, kumuha kami ng isang = g = 9.8 m / s ^{2 na} patnubay patayo pababa, isang direksyon na halos palaging pinili na may negatibong pag-sign.

Sa ganitong paraan, v _f = v _o + sa nagiging v _f = v _o - gt at kung ang paunang tulin ay 0 dahil malayang ibinaba ang bagay, pinapadali nito ang v _f = - gt. Hangga't ang paglaban ng hangin ay hindi isinasaalang-alang, siyempre.

Mga Halimbawa ng Nagtrabaho

Halimbawa 1

Sa puntong Ang isang maliit na pakete ay pinakawalan upang ilipat sa kahabaan ng conveyor na may mga sliding wheel na ipinakita sa figure. Habang ito ay bumababa sa pamamagitan ng mga hilig na mga seksyon ng AB at CD, ang pakete ay nagdadala ng isang palaging pagbilis ng 4.8 m / s ² , habang sa pahalang na seksyon BC ay nagpapanatili ng patuloy na bilis.

Larawan 6. Ang pakete na gumagalaw sa sliding track ng nalutas na halimbawa 1. Pinagmulan: sariling pagpapaliwanag.

Alam na ang bilis na kung saan naabot ng packet ang D ay 7.2 m / s, alamin:

a) Ang distansya sa pagitan ng C at D.

b) Ang oras na kinakailangan para sa pakete upang maabot ang dulo.

Solusyon

Ang paggalaw ng pakete ay isinasagawa sa tatlong mga seksyon ng rectilinear na ipinakita at upang makalkula kung ano ang hiniling, ang bilis ay kinakailangan sa mga puntos B, C at D. Suriin natin nang hiwalay ang bawat seksyon:

Seksyon AB

Ang oras na kinakailangan ng packet upang maglakbay sa seksyon na AB ay:

Seksyon BC

Ang bilis sa seksyon BC ay pare-pareho, samakatuwid v _B = v _C = 5.37 m / s. Ang oras na kinakailangan para sa paglalakbay ng packet sa seksyong ito ay:

Seksyon ng CD

Ang paunang tulin ng seksyon na ito ay v _C = 5.37 m / s, ang pangwakas na tulin ay v _D = 7.2 m / s, sa pamamagitan ng v _D ² = v _C ² + 2. a. d malulutas ang halaga ng d:

Ang oras ay kinakalkula bilang:

Ang mga sagot sa mga tanong na nakuha ay:

a) d = 2.4 m

b) Ang oras ng paglalakbay ay t _AB + t _BC + t _CD = 1.19 s +0.56 s +0.38 s = 2.13 s.

Halimbawa 2

Ang isang tao ay nasa ilalim ng isang pahalang na gate na sa una ay nakabukas at 12 m ang taas. Ang taong patayo ay nagtatapon ng isang bagay patungo sa gate na may bilis na 15 m / s.

Ang gate ay kilala upang isara ang 1.5 segundo matapos itapon ng tao ang bagay mula sa taas na 2 metro. Ang paglaban sa hangin ay hindi isasaalang-alang. Sagutin ang mga sumusunod na katanungan, patunay:

a) Maaari bang dumaan ang object sa gate bago ito isara?

b) Matatamaan ba ng bagay ang nakasara na gate? Kung oo, kailan nangyari ito?

Larawan 7. Ang isang bagay ay itinapon nang patayo pataas (Worked Halimbawa 2). Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Sagot sa)

Mayroong 10 metro sa pagitan ng paunang posisyon ng bola at gate. Ito ay isang patayong pataas na pagtapon, kung saan ang direksyon na ito ay kinuha bilang positibo.

Maaari mong malaman ang bilis na kakailanganin upang maabot ang taas na ito, sa resulta na ito sa oras na magagawa na ito ay kinakalkula at inihambing sa pagsasara ng gate, na 1.5 segundo:

Tulad ng oras na ito ay mas mababa sa 1.5 segundo, pagkatapos ay napagpasyahan na ang bagay ay maaaring dumaan sa gate nang hindi bababa sa isang beses.

Sagot b)

Alam na natin na ang bagay na namamahala sa pagpasa sa gate habang umaakyat, tingnan natin kung binibigyan nito ng pagkakataong lumipas muli kapag bumaba. Ang bilis, kapag naabot ang taas ng gate, ay may parehong laki na kapag umakyat, ngunit sa kabilang direksyon. Samakatuwid, nagtatrabaho kami ng -5.39 m / s at ang oras na kinakailangan upang maabot ang sitwasyong ito ay:

Dahil ang gate ay nananatiling bukas para lamang sa 1.5 s, maliwanag na wala itong oras upang maipasa muli bago ito magsara, dahil natagpuan itong sarado. Ang sagot ay: ang bagay kung makabanggaan ng sarado na hatch pagkatapos ng 2.08 segundo pagkatapos na ihagis, kapag bumaba na ito.

Mga Sanggunian

1. Figueroa, D. (2005). Serye: Physics para sa Science at Engineering. Dami 1. Kinematics. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB) .69-116.
2. Giancoli, D. Physics. (2006). Mga Alituntunin na may Aplikasyon. ^Ika- 6 na Edisyon. Prentice Hall. 22-25.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: Isang Tumingin sa Mundo. 6 ^{ta Pag-} edit na pinaikling. Pag-aaral ng Cengage. 23 - 27.
4. Resnick, R. (1999). Pisikal. Dami 1. Pangatlong edisyon sa Espanyol. Mexico. Compañía Editorial Continental SA de CV 21-22.
5. Rex, A. (2011). Mga Batayan ng Pisika. Pearson. 33 - 36
6. Mga Luha, Zemansky. 2016. Unibersidad sa Unibersidad na may Makabagong Pisika. ^Ika- 14 . Ed. Volume 1. 50 - 53.
7. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics para sa Science at Engineering. Dami 1. 7 ^ma . Edisyon. Mexico. Mga Editors sa Pag-aaral ng Cengage. 23-25.
8. Serway, R., Vulle, C. (2011). Mga Batayan ng Pisika. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 43 - 55.
9. Wilson, J. (2011). Pisika 10. Edukasyon sa Pearson. 133-149.