UNIFORM NA PAGGALAW NG RECTILINEAR: MGA KATANGIAN, PORMULA, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang pantay na rectilinear motion o pare-pareho ang bilis ay kung saan ang butil ay gumagalaw sa isang tuwid na linya at may pare-pareho ang bilis. Sa ganitong paraan ang mobile ay naglalakbay ng pantay na distansya sa pantay na oras. Halimbawa, kung sa 1 segundo maglakbay ka ng 2 metro, pagkatapos ng 2 segundo ay naglakbay ka ng 4 metro at iba pa.

Upang makagawa ng isang tumpak na paglalarawan ng kilusan, maging pantay na rectilinear o anumang iba pa, kinakailangan upang magtatag ng isang sanggunian, na tinatawag ding pinagmulan, na may paggalang sa kung saan ang posisyon ng pagbabago ng mobile.

Larawan 1. Ang isang kotse na naglalakbay sa isang tuwid na daan sa palagiang bilis ay may pantay na rectilinear motion. Pinagmulan: Pixabay.

Kung ang kilusan ay tumatakbo nang buong kahabaan ng isang tuwid na linya, kawili-wiling malaman din kung aling direksyon ang mobile ay tumatakbo dito.

Sa isang pahalang na linya, posible na ang mobile ay papunta sa kanan o sa kaliwa. Ang pagkakaiba sa pagitan ng parehong mga sitwasyon ay ginawa ng mga palatandaan, ang karaniwang kombensyon na sumusunod: sa kanan ay sinusunod ko (+) at sa kaliwa ay nag-sign ako (-).

Kapag ang bilis ay pare-pareho, ang mobile ay hindi nagbabago sa direksyon nito o sa kahulugan nito, at din ang laki ng bilis nito ay nananatiling hindi nagbabago.

katangian

Ang mga pangunahing katangian ng pantay na rectilinear motion (MRU) ay ang mga sumusunod:

-Ang kilusan ay palaging tumatakbo sa isang tuwid na linya.

-Ang mobile na may MRU ay naglalakbay ng pantay na distansya o puwang sa pantay na oras.

-Ang bilis ay nananatiling hindi nagbabago pareho sa laki at sa direksyon at kamalayan.

-Ang MRU ay kulang sa pabilis (walang pagbabago sa bilis).

-Siguro ang bilis ng v ay nananatiling pare-pareho sa oras t, ang grap ng lakas nito bilang isang function ng oras ay isang tuwid na linya. Sa halimbawa sa figure 2, ang linya ay kulay berde at ang halaga ng bilis ay binabasa sa patayong axis, humigit-kumulang na +0.68 m / s.

Larawan 2. Grap ng bilis ng oras kumpara sa oras para sa isang MRU. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

-Ang grap ng posisyon ng x na may paggalang sa oras ay isang tuwid na linya, na ang dalisdis ay katumbas ng bilis ng mobile. Kung ang linya ng graph x vs t ay pahalang, ang mobile ay nagpapahinga, kung ang slope ay positibo (grap ng figure 3), ang bilis ay positibo rin.

Larawan 3. Ang graphic ng posisyon bilang isang function ng oras para sa isang mobile na may MRU na nagsimula mula sa pinanggalingan. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang byahe ay naglakbay mula sa v kumpara sa grapiko. t

Alamin ang distansya na naglakbay sa pamamagitan ng mobile kapag magagamit ang v kumpara sa grapiko. ay napaka-simple. Ang distansya na naglakbay ay katumbas ng lugar sa ilalim ng linya at sa loob ng nais na agwat ng oras.

Ipagpalagay na nais mong malaman ang distansya na naglakbay sa pamamagitan ng mobile ng figure 2 sa agwat sa pagitan ng 0.5 at 1.5 segundo.

Ang lugar na ito ay ang shaded na rektanggulo sa figure 4. Ito ay kinakalkula sa pamamagitan ng paghahanap ng resulta ng pagpaparami ng base ng rektanggulo sa pamamagitan ng taas nito, ang mga halaga ng kung saan nabasa mula sa grap.

Larawan 4. Ang hatched area ay katumbas ng distansya na nilakbay. Pinagmulan: nabago mula sa Wikimedia Commons.

Ang distansya ay palaging isang positibong dami, anuman ang pagpunta sa kanan o sa kaliwa.

Mga formula at equation

Sa MRU ang average na bilis at ang agarang bilis ay palaging pareho at dahil ang kanilang halaga ay ang slope ng graph x vs t na naaayon sa isang linya, ang kaukulang mga equation bilang isang function ng oras ay ang mga sumusunod:

-Posisyon bilang isang pag-andar ng oras: x (t) = x _o + vt

Kapag v = 0 nangangahulugan ito na ang mobile ay nagpapahinga. Ang pahinga ay isang partikular na kaso ng paggalaw.

-Acceleration bilang isang function ng oras: a (t) = 0

Sa pantay na paggalaw ng rectilinear walang mga pagbabago sa bilis, samakatuwid ang pagbilis ay zero.

Malutas na ehersisyo

Kapag lutasin ang isang ehersisyo, siguraduhin na ang sitwasyon ay tumutugma sa modelo na gagamitin. Sa partikular, bago gamitin ang mga equation ng MRU, kinakailangan upang matiyak na naaangkop ang mga ito.

Ang mga sumusunod na malulutas na ehersisyo ay mga problema sa dalawang mobiles.

Nalutas na ehersisyo 1

Dalawang mga atleta ang lumapit sa bawat isa na may pare-pareho ang bilis na 4.50 m / s at 3.5 m / s ayon sa pagkakabanggit, sa una ay nahihiwalay ng isang distansya na 100 metro, tulad ng ipinahiwatig sa figure.

Kung ang bawat isa ay palaging nagpapanatili ng bilis nito, hanapin: a) Gaano katagal sila upang matugunan? b) Ano ang magiging posisyon ng bawat isa sa oras na iyon?

Larawan 5. Dalawang tumatakbo ang lumipat nang may patuloy na bilis patungo sa bawat isa. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Solusyon

Ang unang bagay ay upang ipahiwatig ang pinagmulan ng sistema ng coordinate na magsisilbing sanggunian. Ang pagpili ay nakasalalay sa kagustuhan ng taong nalulutas ang problema.

Karaniwan ang x = 0 ay pinili nang tama sa simula ng mga mobiles, maaari itong maging sa kaliwa o kanang koridor, maaari pa itong mapili sa gitna ng pareho.

a) Kami ay pumili ng x = 0 sa kaliwang runner o runner 1, samakatuwid ang paunang posisyon nito ay x ₀₁ = 0 at para sa runner 2 magiging x ₀₂ = 100 m. Ang runner 1 ay gumagalaw mula kaliwa hanggang kanan na may bilis v ₁ = 4.50 m / habang ang runner 2 ay gumagalaw mula pakanan pakaliwa na may bilis na -3.50 m / s.

Katumbas ng paggalaw para sa unang runner

Katumbas ng paggalaw para sa pangalawang runner

Tulad ng oras ay pareho para sa parehong t ₁ = t ₂ = t, kapag natutugunan nila ang posisyon ng pareho ay magkapareho, samakatuwid x ₁ = x ₂ . Pagtutugma:

Ito ay isang equation ng unang degree para sa oras, na ang solusyon ay t = 12.5 s.

b) Ang parehong mga tumatakbo ay nasa parehong posisyon, samakatuwid ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghahalili ng oras na nakuha sa nakaraang seksyon sa alinman sa mga pagkakapantay sa posisyon. Halimbawa, maaari naming gamitin ang broker 1:

Ang parehong resulta ay nakuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng t = 12.5 s sa equation ng posisyon para sa runner 2.

-Natapos na ehersisyo 2

Ang hare ay naghahamon sa pagong na magpatakbo ng layo na 2.4 km at maging patas ay nagbibigay sa kanya ng isang kalahating oras na pagsisimula ng ulo. Sa laro, ang pagong ay sumulong sa rate na 0.25 m / s, na siyang pinakamataas na maaaring tumakbo. Matapos ang 30 minuto ang liyer ay tumatakbo sa 2 m / s at mabilis na nakakakuha ng pagong.

Matapos magpatuloy para sa 15 higit pang mga minuto, sa palagay niya ay may oras na siya upang matulog at mananalo pa rin sa karera, ngunit nakatulog sa loob ng 111 minuto. Kapag siya ay nagising ay tumatakbo siya nang buong lakas, ngunit ang pagong ay tumawid sa linya ng pagtatapos. Hanapin:

a) Sa anong kalamangan ang panalo ng pagong?

b) Ang instant ng oras kung saan ang hare ay umabot sa pagong

c) Ang sandali kung saan naabutan ng pagong ang liyebre.

Solusyon sa)

Ang lahi ay nagsisimula sa t = 0. Ang posisyon ng pagong: x _T = 0.25t

Ang kilusan ng liyebre ay may mga sumusunod na bahagi:

-Basahin ang kalamangan na ibinigay nito sa pagong: 0 <t <30 minuto:

-Race upang makibalita sa pagong at patuloy na tumatakbo nang kaunti pagkatapos na maipasa ito; sa kabuuan ay may 15 minuto ng paggalaw.

Tumulog para sa 111 minuto (pahinga)

Gumising ng huli (panghuling sprint)

Ang tagal ng pagtakbo ay: t = 2400 m / 0.25 m / s = 9600 s = 160 min. Mula sa oras na ito tumagal kami ng 111 minuto mula sa pagkakatulog at 30 minuto nang maaga, na gumagawa ng 19 minuto (1140 segundo). Nangangahulugan ito na tumakbo ka ng 15 minuto bago matulog at 4 minuto pagkatapos magising para sa sprint.

Sa oras na ito ay natakpan ng liyer ang sumusunod na distansya:

d _L = 2 m / s. (15. 60 s) + 2 m / s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Bilang ang kabuuang distansya ay 2400 metro, ang pagbabawas ng parehong mga halaga ay lumiliko na ang liyebre ay 120 metro ang layo mula sa maabot ang layunin.

Solusyon b)

Ang posisyon ng liyebre bago matulog ay x _L = 2 (t - 1800), isinasaalang-alang ang pagkaantala ng 30 minuto = 1800 segundo. Katumbas ng x _{T at} x _L nakita namin ang oras kung nasaan sila:

Solusyon c)

Sa oras na ang hare ay naabutan ng pagong, ito ay natutulog 1800 metro mula sa simula:

Aplikasyon

Ang MRU ay ang pinakasimpleng paggalaw na mailarawan ng isip at samakatuwid ang una na pinag-aralan sa kinematics, ngunit maraming mga kumplikadong paggalaw ang maaaring inilarawan bilang isang kumbinasyon ng mga ito at iba pang mga simpleng pag-uugali.

Kung ang isang tao ay umalis sa kanyang bahay at magmaneho hanggang sa makarating siya sa isang mahabang tuwid na highway kung saan siya ay naglalakbay sa parehong bilis sa loob ng mahabang panahon, ang kanyang kilusan ay maaaring inilarawan sa buong mundo bilang isang MRU, nang walang pagpunta sa karagdagang detalye.

Siyempre, ang tao ay kailangang lumibot nang ilang beses bago pumasok at lumabas ng highway, ngunit sa pamamagitan ng paggamit ng modelong ito ng kilusan ang tagal ng paglalakbay ay maaaring tinantyang alam ang tinatayang distansya sa pagitan ng panimulang punto at pagdating ng pagdating.

Sa likas na katangian, ang ilaw ay may pantay na paggalaw ng rectilinear na ang bilis ay 300,000 km / s. Gayundin, ang paggalaw ng tunog sa hangin ay maaaring ipalagay na magkatulad na rectilinear na may bilis na 340 m / s sa maraming mga aplikasyon.

Kapag pinag-aaralan ang iba pang mga problema, halimbawa ang paggalaw ng mga carrier ng singil sa loob ng isang conductor wire, ang pagtatantya ng MRU ay maaari ding magamit upang magbigay ng isang ideya kung ano ang nangyayari sa loob ng conductor.

Mga Sanggunian

1. Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mc Graw Hill. 40-45.
2. Figueroa, D. Physics Series para sa Agham at Engineering. Dami ng Ika-3. Edisyon. Kinematics. 69-85.
3. Giancoli, D. Physics: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. ^Ika- 6 . Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitt, Paul. 2012. Konseptuwal na Agham sa Pisikal. ^Ika- 5 . Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: Isang Tumingin sa Mundo. 6 ^{ta Pag-} edit na pinaikling. Pag-aaral ng Cengage. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Pisika 10. Edukasyon sa Pearson. 116-119.