GAUGE PRESSURE: PALIWANAG, FORMULA, EQUATION, HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang presyon ng gauge P _m ay kung saan ay sinusukat na may kaugnayan sa isang sanggunian ng sanggunian, na sa karamihan ng mga kaso ay pinili bilang ang presyon ng atmospera na P _atm sa antas ng dagat. Ito ay pagkatapos ng isang kamag-anak na presyon, isa pang term na kung saan ito ay kilala rin.

Ang iba pang paraan kung saan ang presyon ay karaniwang sinusukat ay sa pamamagitan ng paghahambing nito sa ganap na vacuum, na ang presyon ay palaging zero. Sa pagkakataong ito ay pinag-uusapan natin ang ganap na presyon, na ating ipakikilala bilang P _a .

Larawan 1. Ganap na presyon at presyon ng gauge. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang relasyon sa matematika sa pagitan ng tatlong dami na ito ay:

Kaya:

Ang Figure 1 maginhawang inilalarawan ang kaugnayang ito. Dahil ang presyur ng vacuum ay 0, ang ganap na presyon ay palaging positibo at ganoon din ang presyon ng atmospera na P _atm .

Ang presyur ng gauge ay madalas na ginagamit upang magpahiwatig ng mga presyon sa itaas ng presyon ng atmospera, tulad ng natagpuan sa mga gulong o na sa ilalim ng dagat o isang swimming pool, na pinapagana ng bigat ng haligi ng tubig. . Sa mga ganitong kaso P _m > 0, mula sa P _a > P _atm .

Gayunpaman, may mga ganap na panggigipit sa ibaba P _atm . Sa mga kasong ito, ang P _m <0 at tinawag na presyur ng vacuum at hindi dapat malito sa presyur ng vacuum na na-inilarawan, na kung saan ay ang kawalan ng mga particle na may kakayahang magpatupad ng presyon.

Mga formula at equation

Ang presyon sa isang likido -liquid o gas- ay isa sa mga pinaka makabuluhang variable sa pag-aaral nito. Sa isang nakatigil na likido, ang presyon ay pareho sa lahat ng mga punto sa parehong kalaliman anuman ang orientation, habang ang paggalaw ng mga likido sa mga tubo ay sanhi ng mga pagbabago sa presyon.

Ang ibig sabihin ng presyon ay tinukoy bilang ang quotient sa pagitan ng lakas patayo sa isang ibabaw F _⊥ at ang lugar ng nasabing ibabaw A, na ipinahayag sa matematika tulad ng sumusunod:

Ang presyon ay isang dami ng scalar, ang mga sukat ng kung saan ay lakas sa bawat lugar ng yunit. Ang mga yunit ng pagsukat nito sa International System of Units (SI) ay newton / m ² , na tinawag na Pascal at pinaikling bilang Pa, bilang paggalang kay Blaise Pascal (1623-1662).

Ang mga pulutong tulad ng kilo (10 ³ ) at mega (10 ⁶ ) ay madalas na ginagamit, dahil ang presyon ng atmospera ay karaniwang nasa saklaw ng 90,000 - 102,000 Pa, na katumbas ng: 90 - 102 kPa. Ang mga presyur sa pagkakasunud-sunod ng mga megapaskals ay hindi bihira, kaya mahalagang maging pamilyar sa mga prefix.

Sa mga yunit ng Anglo-Saxon ang presyur ay sinusukat sa pounds / ft ² , gayunpaman, karaniwan na gawin ito sa pounds / inch ² o psi (pounds-force bawat square inch).

Ang pagkakaiba-iba ng presyon nang may lalim

Kapag mas nilubog natin ang ating sarili sa tubig sa isang pool o sa dagat, mas maraming presyon ang ating nararanasan. Sa kabaligtaran, habang tumataas ang taas, bumababa ang presyon ng atmospera.

Ang ibig sabihin ng presyon ng atmospera sa antas ng dagat ay itinatag sa 101,300 Pa o 101.3 kPa, habang sa Mariana Trench sa Western Pacific - ang pinakamalalim na kilalang kalaliman - ito ay halos 1000 beses na mas malaki at sa tuktok ng Everest ito ay 34 kPa lang.

Malinaw na ang presyon at lalim (o taas) ay nauugnay. Upang malaman, sa kaso ng isang likido sa pahinga (static na balanse), ang isang hugis-disk na bahagi ng likido ay isinasaalang-alang, nakakulong sa isang lalagyan, (tingnan ang figure 2). Ang disk ay may isang cross section ng lugar A, weight dW, at height dy.

Larawan 2. Pagkakaiba-iba elemento ng likido sa static na balanse. Pinagmulan: Fanny Zapata.

Tatawagin namin ang P na presyon na umiiral nang malalim na "y" at P + dP ang presyur na umiiral nang lalim (y + dy). Dahil ang density ρ ng likido ay ang ratio sa pagitan ng mass dm nito at ang dami ng dV, mayroon kami:

Samakatuwid ang timbang dW ng elemento ay:

At ngayon naaangkop ang pangalawang batas ni Newton:

Solusyon ng kaugalian equation

Pagsasama ng magkabilang panig at isinasaalang-alang na ang density ρ, pati na rin ang gravity g ay pare-pareho, natagpuan ang expression na hinahangad:

Kung sa nakaraang expression P ₁ ay pinili bilang presyon ng atmospera at y ₁ bilang ibabaw ng likido, kung gayon ang ₂ ay matatagpuan sa isang malalim na h at ΔP = P ₂ - P _atm ay ang presyon ng gauge bilang isang function ng lalim:

Kung sakaling kailanganin mo ang ganap na halaga ng presyon, idagdag lamang ang presyur ng atmospera sa nakaraang resulta.

Mga halimbawa

Ang isang aparato na tinatawag na isang manometer ay ginagamit upang sukatin ang presyon ng gage, na sa pangkalahatan ay nag-aalok ng mga pagkakaiba sa presyon. Sa dulo ay ang inilarawan na prinsipyo ng nagtatrabaho ng isang U-tube manometer ay ilalarawan, ngunit tingnan natin ngayon ang ilang mahahalagang halimbawa at bunga ng dating nakuha na equation.

Prinsipyo ni Pascal

Ang equation Δ P = ρ .g. (Y ₂ - y ₁ ) ay maaaring isulat bilang P = Po + ρ .gh, kung saan ang P ay ang presyon sa lalim h, habang ang P _o ay ang presyon sa ibabaw ng likido, karaniwang P _atm .

Malinaw, sa bawat oras na pagtaas ng Po, ang P ay nagdaragdag ng parehong halaga, hangga't ito ay isang likido na ang density ay palaging. Ito ay tiyak kung ano ang ipinapalagay kapag isinasaalang-alang ang palaging at paglalagay nito sa labas ng integral na nalutas sa nakaraang seksyon.

Ang prinsipyo ng Pascal ay nagsasabi na ang anumang pagtaas sa presyon ng isang nakakulong na likido sa balanse ay ipinapadala nang walang anumang pagkakaiba-iba sa lahat ng mga punto ng nasabing likido. Gamit ang pag-aari na ito, posible na dumami ang puwersa F _{1 na} inilapat sa maliit na piston sa kaliwa, at kumuha ng F ₂ sa isa sa kanan.

Larawan 3. Ang prinsipyo ni Pascal ay inilalapat sa hydraulic press. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Gumagana ang mga preno ng kotse sa prinsipyong ito: ang isang medyo maliit na puwersa ay inilalapat sa pedal, na kung saan ay na-convert sa isang mas malaking puwersa sa silindro ng preno sa bawat gulong, salamat sa likido na ginamit sa system.

Ang haydrostatic paradoks ni Stevin

Ang hydrostatic paradox ay nagsasaad na ang puwersa dahil sa presyon ng isang likido sa ilalim ng isang lalagyan ay maaaring maging katumbas ng, mas malaki o mas mababa sa bigat ng likido mismo. Ngunit kapag inilagay mo ang lalagyan sa tuktok ng scale, normal itong irehistro ang bigat ng likido (kasama ang lalagyan ng kurso). Paano ipaliwanag ang kabalintunaan na ito?

Nagsisimula kami mula sa katotohanan na ang presyon sa ilalim ng lalagyan ay nakasalalay lamang sa lalim at independiyenteng ng hugis, dahil ito ay natipon sa nakaraang seksyon.

Larawan 4. Ang likido ay umaabot sa parehong taas sa lahat ng mga lalagyan at ang presyon sa ilalim ay pareho. Pinagmulan: F. Zapata.

Tingnan natin ang ilang magkakaibang mga lalagyan. Sa pakikipag-usap, kapag napuno sila ng likido lahat sila ay umaabot sa parehong taas h. Ang mga highlight ay nasa parehong presyon, dahil ang mga ito ay sa parehong lalim. Gayunpaman, ang puwersa dahil sa presyon sa bawat punto ay maaaring magkaiba sa bigat, (tingnan ang halimbawa 1 sa ibaba).

Pagsasanay

Ehersisyo 1

Ihambing ang puwersa na isinagawa ng presyon sa ilalim ng bawat lalagyan ng bigat ng likido, at ipaliwanag kung bakit ang mga pagkakaiba, kung mayroon man.

Lalagyan 1

Larawan 5. Ang presyon sa ilalim ay pantay sa laki sa bigat ng likido. Pinagmulan: Fanny Zapata.

Sa lalagyan na ito ang lugar ng base ay A, samakatuwid:

Ang timbang at puwersa dahil sa presyur ay pantay.

Lalagyan 2

Larawan 6. Ang puwersa dahil sa presyon sa lalagyan na ito ay mas malaki kaysa sa bigat. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang lalagyan ay may isang makitid na bahagi at isang malawak na bahagi. Sa diagram sa kanan ito ay nahahati sa dalawang bahagi at geometry ang gagamitin upang mahanap ang kabuuang dami. Ang lugar na A ₂ ay panlabas sa lalagyan, h ₂ ay ang taas ng makitid na bahagi, h ₁ ang taas ng malawak na bahagi (base).

Ang buong dami ay ang dami ng base + ang dami ng makitid na bahagi. Sa mga datos na ito mayroon kami:

Ang paghahambing ng bigat ng likido sa lakas dahil sa presyon, napag-alaman na mas malaki ito kaysa sa bigat.

Ang nangyayari ay ang likido ay nagpipilit din sa bahagi ng hakbang sa lalagyan (tingnan ang mga arrow na pula sa figure) na kasama sa pagkalkula sa itaas. Ang paitaas na puwersa na ito ay nagpapatuloy sa mga ipinagkaloob pababa at ang bigat na nakarehistro sa laki ay ang resulta ng mga ito. Ayon dito, ang kalakhan ng bigat ay:

W = Puwersa sa ilalim - Puwersa sa hakbang na hakbang = ρ. g. Sa ₁ .h - ρ. g. A _.. h ₂

Mag-ehersisyo 2

Ang figure ay nagpapakita ng isang open tube manometer. Binubuo ito ng isang U tube, kung saan ang isang dulo ay nasa presyon ng atmospera at ang isa pa ay konektado sa S, ang system na ang presyon ay susukat.

Larawan 7. Buksan ang manometer ng tubo. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang likido sa tubo (dilaw sa figure) ay maaaring tubig, bagaman ang mercury ay mas mabuti na ginagamit upang mabawasan ang laki ng aparato. (Ang pagkakaiba ng 1 na kapaligiran o 101.3 kPa ay nangangailangan ng isang 10.3 metro na haligi ng tubig, walang portable).

Hiniling na mahanap ang gauge pressure P _m sa system S, bilang isang function ng taas H ng likidong haligi.

Solusyon

Ang presyon sa ilalim para sa parehong mga sanga ng tubo ay pareho, dahil ang mga ito ay sa parehong lalim. Hayaan ang P _{A ay} ang presyon sa punto A, na matatagpuan sa y ₁ at P _B ang presyon sa point B sa taas y ₂ . Dahil ang point B ay nasa interface ng likido at hangin, ang presyon ay mayroong P _o . Sa sangay na ito ng manometro, ang presyon sa ilalim ay:

Para sa bahagi nito, ang presyon sa ibaba para sa sangay sa kaliwa ay:

Kung saan ang P ang ganap na presyon ng system at ρ ang density ng likido. Pagpapantay sa parehong mga pagpilit:

Paglutas para sa P:

Samakatuwid, ang presyon ng gauge P _m ay ibinigay ng P - P _o = ρ.g. H at upang magkaroon ng halaga nito, sapat na upang masukat ang taas na kung saan ang manometric likido ay tumataas at dumami ito sa pamamagitan ng halaga ng g at ang density ng likido.

Mga Sanggunian

1. Cimbala, C. 2006. Mga Fluid Mechanics, Mga Batayan at Aplikasyon. Si Mc. Graw Hill. 66-74.
2. Figueroa, D. 2005. Serye: Physics para sa Agham at Engineering. Dami 4. Mga likido at Thermodynamics. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB). 3-25.
3. Mott, R. 2006. Mga Fluid Mechanics. Ika-4. Edisyon. Edukasyon sa Pearson. 53-70.
4. Shaugnessy, E. 2005. Panimula sa Fluid Mechanics. Oxford University Press. 51 - 60.
5. Stylianos, V. 2016. Isang simpleng paliwanag ng klasikong hydrostatic na kabalintunaan. Nabawi mula sa: haimgaifman.files.wordpress.com