Ang isang isochoric na proseso ay ang anumang proseso ng thermodynamic kung saan ang dami ay nananatiling pare-pareho. Ang mga prosesong ito ay madalas ding tinatawag na isometric o isovolumetric. Sa pangkalahatan, ang isang thermodynamic na proseso ay maaaring mangyari sa palaging presyon at pagkatapos ay tinatawag na isobaric.

Kapag nangyayari ito sa pare-pareho ang temperatura, sa kasong iyon sinasabing isang isothermal na proseso. Kung walang palitan ng init sa pagitan ng system at sa kapaligiran, kung gayon ito ay tinatawag na adiabatic. Sa kabilang banda, kapag may palagiang dami, ang nabuo na proseso ay tinatawag na isochoric.

Sa kaso ng proseso ng isochoric, maaari itong ipahiwatig na sa mga prosesong ito ang gawain ng lakas ng presyon ay zero, dahil ang mga resulta mula sa pagpaparami ng presyon sa pamamagitan ng pagtaas ng dami.

Bukod dito, sa isang diagram na thermodynamic pressure-volume na ang mga proseso ng isochoric ay kinakatawan sa anyo ng isang patayong tuwid na linya.

Mga formula at pagkalkula

Ang unang prinsipyo ng thermodynamics

Sa thermodynamics, ang trabaho ay kinakalkula mula sa sumusunod na expression:

W = P ∙ ∆ V

Sa expression na ito ay ang gawaing sinusukat sa Joules, P ang presyon na sinusukat sa Newtons bawat square meter, at ∆ V ang pagbabago o pagtaas ng dami na sinusukat sa kubiko metro.

Gayundin, ang tinatawag na unang prinsipyo ng thermodynamics ay nagtatatag na:

∆ U = Q - W

Sa pormula na ito, ang W ang gawaing ginagawa ng system o sa system, Q ang init na natanggap o pinalabas ng system, at ang ∆ U ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng system. Sa oras na ito ang tatlong magnitude ay sinusukat sa Joules.

Dahil sa isang proseso ng isochoric ang gawain ay walang bisa, lumiliko na:

∆ U = Q _V (mula noong, ∆ V = 0, at samakatuwid W = 0)

Sa madaling salita, ang pagkakaiba-iba ng panloob na enerhiya ng system ay dahil lamang sa pagpapalitan ng init sa pagitan ng system at sa kapaligiran. Sa kasong ito, ang paglipat ng init ay tinatawag na palagiang init ng lakas ng tunog.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V ) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1 . Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry .
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.