ANO ANG LINEAR VELOCITY? (SA PAGLUTAS NG MGA EHERSISYO) - PISIKAL - 2025

Ang linear na tulin ay tinukoy bilang na kung saan ay palaging natatanggap sa landas na sinusundan ng maliit na butil, anuman ang hugis nito. Kung ang butil ay palaging gumagalaw sa isang path ng rectilinear, walang problema sa pag-iisip kung paano sumusunod ang tulin na vector sa tuwid na linya.

Gayunpaman, sa pangkalahatan ang kilusan ay isinasagawa sa isang di-makatwirang hugis curve. Ang bawat bahagi ng curve ay maaaring mai-modelo tulad ng kung ito ay bahagi ng isang bilog ng radius a, na sa bawat punto ay napansin sa landas na sinusundan.

Larawan 1. Ang bilis ng linear sa isang mobile na naglalarawan ng isang curvilinear path. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Sa kasong ito, ang bilis ng linear ay kasama ang curve nang tangtang at sa lahat ng oras sa bawat punto nito.

Matematika ang instant instant linear na tulin ay ang hinango ng posisyon na may paggalang sa oras. Hayaan r maging ang posisyon ng vector ng maliit na butil sa isang instant t, pagkatapos ay ang linear bilis ay ibinigay sa pamamagitan ng mga expression:

v = r '(t) = d r / dt

Nangangahulugan ito na ang linear velocity o tangential velocity, dahil madalas din itong tinawag, ay walang iba kundi ang pagbabago ng posisyon nang may paggalang sa oras.

Linya ng bilis sa pabilog na paggalaw

Kung ang paggalaw ay nasa isang paligid, maaari kaming pumunta sa tabi ng butil sa bawat punto at makita kung ano ang nangyayari sa dalawang napaka espesyal na direksyon: ang isa sa mga ito ay ang palaging tumuturo patungo sa gitna. Ito ang direksyon ng radial.

Ang iba pang mahalagang direksyon ay ang isa na pumasa sa circumference, ito ang tangential direksyon at ang linear na bilis ay palaging mayroon nito.

Larawan 2. Uniform pabilog na paggalaw: ang bilis ng vector ay nagbabago ng direksyon at kahulugan habang ang butil ay umiikot, ngunit ang laki nito ay pareho. Pinagmulan: Orihinal ng Gumagamit: Brews_ohare, SVGed ni Gumagamit: Sjlegg.

Sa kaso ng pare-parehong pabilog na paggalaw, mahalagang mapagtanto na ang bilis ay hindi palagi, dahil binago ng vector ang direksyon nito habang ang butil ay umiikot, ngunit ang modulus nito (ang laki ng vector), na kung saan ang bilis, oo ito ay nananatiling hindi nagbabago.

Para sa kilusang ito, ang posisyon bilang isang pag-andar ng oras ay ibinigay ng s (t), kung saan ang arko ay naglalakbay at t ay oras. Sa kasong ito ang mabilis na bilis ay ibinigay ng expression v = ds / dt at pare-pareho.

Kung ang laki ng bilis ay nag-iiba din (alam na natin na ang direksyon ay palaging, kung hindi man ang mobile ay hindi maaaring lumiko), nahaharap kami sa isang magkakaibang kilusan ng paggalaw, kung saan ang mobile, bilang karagdagan sa pag-on, ay maaaring mag-preno o mapabilis.

Linya ng tulin, angular na tulin, at ang bilis ng sentripetal

Ang paggalaw ng butil ay maaari ding makita mula sa punto ng view ng swept anggulo, sa halip na mula sa arko na naglakbay. Sa kasong ito pinag-uusapan namin ang angular na tulin. Para sa isang paggalaw tungkol sa isang bilog ng radius R, mayroong isang relasyon sa pagitan ng arko (sa mga radian) at ang anggulo:

Nagagawang may paggalang sa oras sa magkabilang panig:

Ang pagtawag ng derivative ng θ na may paggalang sa t bilang angular na tulin at tinukoy ito sa titik na Greek ω "omega", mayroon kaming kaugnayan na ito:

Ang bilis ng Centripetal

Ang lahat ng pabilog na paggalaw ay may sentripetal na pagpabilis, na palaging nakadirekta patungo sa gitna ng circumference. Tiniyak niya na ang bilis ay nagbabago upang lumipat kasama ang maliit na butil habang umiikot.

Ang sentripetal na pagbilis ng isang _c o _{R ay} laging tumuturo sa gitna (tingnan ang figure 2) at nauugnay sa bilis ng linear sa ganitong paraan:

isang _c = v ² / R

At sa angular na bilis tulad ng:

Para sa isang unipormeng pabilog na paggalaw, ang posisyon (t) ay pormularyo:

Bilang karagdagan, ang iba't ibang pabilog na paggalaw ay dapat magkaroon ng isang sangkap na pabilis na tinatawag na tangential acceleration sa _T , na may kinalaman sa pagbabago ng magnitude ng bilis ng linear. Kung ang isang _T ay pare-pareho, ang posisyon ay:

Sa v _o bilang paunang tulin.

Larawan 3. Di-pantay na pabilog na paggalaw. Pinagmulan: Nonuniform_circular_motion.PNG: Mga Brews oharederivative na gawa: Jonas De Kooning.

Malutas ang mga problema ng linear na tulin

Ang mga nalulutas na ehersisyo ay nakakatulong upang linawin ang wastong paggamit ng mga konsepto at equation na ibinigay sa itaas.

-Natapos na ehersisyo 1

Ang isang insekto ay gumagalaw sa isang kalahating bilog ng radius R = 2 m, na nagsisimula mula sa pahinga sa puntong A habang pinatataas ang bilis ng linear nito, sa isang rate ng pm / s ² . Hanapin: a) Matapos kung gaano katagal maabot ang point B, b) Ang linear velocity vector sa instant na iyon, c) Ang acceleration vector sa instant na iyon.

Larawan 4. Ang isang insekto ay nagsisimula mula sa A at umaabot sa B sa isang semicircular path. Mayroon itong linear na bilis. Pinagmulan: ginawa ng sarili.

Solusyon

a) Ang pahayag ay nagpapahiwatig na ang tangential acceleration ay pare-pareho at katumbas ng π m / s ² , pagkatapos ay may bisa na gamitin ang equation para sa pantay na magkakaibang kilos:

Sa s _o = 0 at v _o = 0:

b) v (t) = v _o + na _T . t = 2π m / s

Kapag sa punto B, ang mga linya ng bilis ng vector na tulin sa patayong direksyon pababa sa direksyon (- y ):

v (t) = 2π m / s (- y )

c) Mayroon na tayong tangential acceleration, ang centripetal na acceleration ay nawawala na magkaroon ng velocity vector a :

a = a _c (- x ) + a _T (- y ) = 2π ² (- x ) + π (- y ) m / s ²

-Natapos na ehersisyo 2

Ang isang tinga ay umiikot sa isang bilog ng radius 2.90 m. Sa isang partikular na instant, ang pagpabilis nito ay 1.05 m / s ² sa isang direksyon na ito ay bumubuo ng 32º kasama ang direksyon ng paggalaw nito. Hanapin ang linear na bilis nito sa: a) Sa sandaling ito, b) Pagkalipas ng 2 segundo, sa pag-aakalang ang pare-pareho ang pagpapabilis ay patuloy.

Solusyon

a) Ang direksyon ng paggalaw ay tiyak ang tangential direksyon:

sa _T = 1.05 m / s ² . cos 32º = 0.89 m / s ² ; isang _C = 1.05 m / s ² . kasalanan 32º = 0.56 m / s ²

Ang bilis ay nalulutas mula sa isang _c = v ² / R bilang:

b) Ang sumusunod na equation ay may bisa para sa magkatulad na magkakaibang kilusan: v = v _o + a _T t = 1.27 + 0.89 .2 ² m / s = 4.83 m / s

Mga Sanggunian

1. Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Physics Series para sa Agham at Engineering. Dami ng Ika-3. Edisyon. Kinematics. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Pisika: Mga Prinsipyo na may Aplikasyon. ^Ika - 6 .. Ed Prentice Hall. 62-64.
4. Relatibong Paggalaw. Nabawi mula sa: course.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Pisika 10. Edukasyon sa Pearson. 166-168.