ANO ANG ISANG NUMERO NG CAPICÚA? MGA KATANGIAN AT HALIMBAWA - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang isang capicúa number ay ang isa na binabasa pareho sa kaliwa hanggang kanan, tulad ng mula sa kanan papunta sa kaliwa. Inilalaan ng Royal Spanish Academy ang salitang palindrome kapag ito ay isang parirala, pangungusap o salita na pareho ang binabasa sa parehong mga pandama.

Ang mga halimbawa ng mga numero ng capicúa ay: 2002, 11, 121, 34543. At bilang mga halimbawa ng mga salitang palindromic ay: mata, ana, nag-iisa. Doon mo nakikita ang Seville, ito ay isang pariralang palindromic.

Larawan 1. Ang ilang mga numero ng capicúa. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang salitang capicúa ay nagmula sa Catalan: cap i cua na nangangahulugang ulo at buntot, at inilalapat nang eksklusibo sa mga numero ng numero na binabasa pareho sa parehong mga pandama.

Ang mga figure na ito ay tinatawag ding mga numero ng palindrome, bagaman ang "palindrome" ay kadalasang ginagamit sa pagtukoy sa mga salita o parirala na binabasa ng parehong paatras at pasulong.

Sa wikang Ingles walang salitang capicúa, kaya ang mga uri ng bilang na ito ay tinatawag na "palindromic number".

Mga katangian ng mga numero ng capicúa

1.- Anumang isang numero na numero ay itinuturing na isang capicúa: 0 ay isang capicúa, ang 5 ay isang capicúa, at iba pa.

2.- Ang mga numero ng capicúa ay bumubuo ng sunud-sunod na mga numero, sa paraang ang una at huli ay pantay, ang pangalawa at penultimate ay pantay at iba pa.

Noong 1234321, ang una ay katumbas ng huli, ang pangalawa ay katumbas ng penultimate, ang pangatlong ay katumbas ng penultimate, at ang gitna ay katumbas ng sarili.

3.- Kung ang bilang ng mga numero sa isang numero ng capicúa ay kakaiba, kung gayon ang gitnang digit ay ang sentro ng simetrya, upang ang mga numero na magkaparehong distansya mula sa gitnang digit ay pantay.

Isaalang-alang ang 73137, sa bilang 1 na ito ang gitnang digit at sentro ng simetrya, 3 ang isang distansya mula sa gitnang digit at ang 7 ay dalawang distansya mula sa gitnang digit sa parehong direksyon.

4.- Kung ang bilang ng mga numero ay kahit, ang sentro ng simetrya ay ang puwang na naghahati sa parehong bilang ng mga numero sa kanan bilang sa kaliwa.

Ang mga numero na pareho ang distansya (o mga hakbang) mula sa sentro na ito ay kinakailangang pantay.

Halimbawa: 731137, sa bilang na ito ang sentro ng simetrya ay nasa puwang sa pagitan ng dalawang numero 1. Ang iba pang mga numero ay matatagpuan symmetrically sa magkabilang panig ng sentro na ito.

5.- Ang isang numero ng capicúa na may isang bilang ng mga numero ay nahahati sa pamamagitan ng 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Ang isang numero ng capicúa ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng anumang numero na may reverse sunud-sunod na mga oras hanggang sa pagkuha ng isang capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Sa pagitan ng 10 at 99 mayroong 9 na mga numero ng capicúa. Sa pagitan ng 100 at 999 mayroong 93 capicuas, bukod sa kung saan ay 666, na kilala bilang ang bilang ng hayop, na nauugnay sa diyablo.

Mga tagumpay sa Capicúa

8.- Ang isang pagkakasunud-sunod na may isang tiyak na bilang ng mga termino ay kapaki-pakinabang kung ang mga katumbas na termino ay pantay-pantay: {a ₀ , a ₁ , …, a _i , …, isang _n-1 , a _n } ay capicua kung ang _i = a _{n -1} .

9.- Kung ang kabuuan ng mga elemento ng n ng isang geometric na pag-unlad, na nagsisimula sa 1 at may ratio r, ay itataas sa isang natural na exponent, ang mga coefficients ng pag-unlad nito ay bumubuo ng isang pagkakasunod-sunod ng capicúa.

Halimbawa, isaalang-alang ang pag-unlad ng geometric ng ratio r at apat na elemento na nakataas sa exponent 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Ang pag-unlad ng expression na ito ay

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Kung ang pagkakasunud-sunod ng mga koepisyente ay nabuo sa isang iniutos na paraan, mayroon kami

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Ano ang isang sunud-sunod na capicúa.

Mga petsa ng Capicua

Noong Linggo, Pebrero 2, 2020, nabautismuhan ito bilang "palindrome day", sa loob ng linggong iyon ang hashtag na #PalindromeDay ay isang kalakaran sa mga network.

Ang dahilan ay ang petsang ito ay capicúa sa format ng araw / buwan / taon, sa format na buwan / araw / taon, o sa format ng taon / buwan / araw:

02/02/2020

2020/02/02

Ang petsa bago ito, kung saan nagkasabay ang format-independiyenteng capicúa date, naganap 908 taon dalawang buwan at 22 araw bago, at noong Nobyembre 11, 1111, iyon ay, 11/11/1111.

Ang susunod na petsa ng capicúa independyente ng format na 101 taon, 10 buwan at 10 araw pagkatapos ng itinalagang araw: 12/12/2121

Sa format ng araw / buwan / taon, ang capicúa bago ang #PalindromeDay ay 10 taon na ang nakalilipas at isang araw: 02/01/2010, habang ang susunod na isa ay 1 taon at 10 araw pagkatapos: 02/12/2021.

Para sa mga naniniwala sa pamahiin, ang mga petsa ng capicua ay madalas na kumakatawan sa kapahamakan o magandang kapalaran. Sa Sinaunang Greece ay pinaniniwalaan na ang mga petsa na ito ay maaaring maging apocalyptic.

Sa parehong paraan, ang mga tiket sa loterya na may mga numero ng capicúa ay itinuturing na good luck at kinokolekta ng mga tagahanga ang mga ito.

Larawan 2. Ang mga tiket ng Capicúa ay itinuturing na good luck at mga pagkolekta. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Mga hamon sa Capicúa

Hulaan ang numero ng tiket

Ang masuwerteng tiket ay may isang numero ng capicúa. Ang kabuuan ng limang numero nito ay nagbibigay ng parehong resulta na parang dumarami. Ang unang numero ay ang edad ng aking maliit na kapatid na babae, ang susunod na dalawang edad ng gitnang kapatid, at ang huling dalawa ay ang edad ng nakatatandang kapatid na babae, na umaabot ng higit sa isang taon hanggang sa gitna.

Hulaan kung anong numero ako

Mayroon akong apat na figure, ako ay isang capicúa, ang ilan ay nakakakita sa akin na parang 9 at sa pagitan ng 2 at 10 mayroon akong isang divisor.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, e.- 2112

Ilan ang capicuas doon sa pagitan ng 100 at 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Mga numero ng Lychrel

Noong nakaraan sinabi na ang isang capicúa number ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng anumang numero na may reverse sunud-sunod na mga oras hanggang sa pagkuha ng isang capicúa.

Tila na ang panuntunang ito ay may mga pagbubukod para sa ilang mga numero na tinatawag na mga numero ng Lychrel, kung saan ang pagkakaroon ng ilan ay hindi napatunayan, marahil dahil ang isang napakalaking bilang ng mga pagsubok ay dapat gawin bago makakuha ng isang capicúa. Ang isang kandidato para sa numero ni Lychrel ay 196.

Bilang isang hamon, bibigyan ka namin ng numero 89 na pagkatapos ng pag-i-convert ito at pagdaragdag nito, pagdaragdag muli gamit ang malikot na resulta at ulitin ang prosesong ito nang 24 beses, nakakakuha ka ng isang capicúa. Maaari mo bang sabihin kung aling capicúa?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

e.- 88131100113188

Mga Sanggunian

1. BBC World. 02-02-2020: bakit ang hindi pangkaraniwang petsa na ito ay tinatawag na "palindrome day" at kung ano ang tamang pangalan nito. Nabawi mula sa: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Ang sulok ng agham. Mga libangan sa Capicúa. Nabawi mula sa: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Mga libangan sa matematika. Nabawi mula sa: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematika at Tula. Mga Laro at libangan. Nabawi mula sa: matematika at tula .com.es
5. Wikipedia. Capicúa. Nabawi mula sa: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Palindromic number. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com