TAMANG TUNTUNIN NG KAMAY: UNA AT PANGALAWANG PANUNTUNAN, APLIKASYON, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang patakaran ng kanang kamay ay isang mnemonic upang maitaguyod ang direksyon at pakiramdam ng vector na nagreresulta mula sa isang produkto ng cross o produkto ng cross. Malawakang ginagamit ito sa pisika, dahil may mga mahahalagang dami ng vector na bunga ng isang produkto ng vector. Ganito ang kaso ng metalikang kuwintas, magnetic force, angular momentum, at magnetic moment, halimbawa.

Larawan 1. Ang namumuno sa kamay. Pinagmulan: Wikimedia Commons. Acdx.

Hayaan ang dalawang generic vectors a at b na ang produkto ng cross ay isang x b . Ang module ng naturang vector ay:

isang x b = walang abs

Kung saan ang α ang pinakamaliit na anggulo sa pagitan ng a at b , habang ang a at b ay kumakatawan sa kanilang mga module. Upang makilala ang mga vectors ng kanilang mga module, ginagamit ang mga naka-bold na titik.

Ngayon kailangan nating malaman ang direksyon at ang kahulugan ng vector na ito, kaya maginhawa na magkaroon ng isang sangguniang sistema na may tatlong direksyon ng puwang (figure 1 kanan). Ang mga unit vectors i , j at k point ayon sa pagkakasunod patungo sa mambabasa (sa pahina), sa kanan at paitaas.

Sa halimbawa sa kaliwa 1, ang vector a ay nakadirekta sa kaliwa (negatibong y direksyon at kanang kamay na index ng daliri) at ang vector b ay pupunta sa mambabasa (positibong x direksyon, kanang gitnang daliri).

Ang nagreresultang vector isang x b ay may direksyon ng hinlalaki, paitaas sa positibong direksyon ng z.

Pangalawang patakaran ng kanang kamay

Ang panuntunang ito, na tinatawag ding panuntunan ng kanang hinlalaki, ay malawakang ginagamit kapag may mga magnitude na ang direksyon at direksyon ay umiikot, tulad ng magnetic field B na ginawa ng isang manipis, rectilinear wire na nagdadala ng isang kasalukuyang.

Sa kasong ito, ang mga linya ng magnetic field ay concentric na bilog na may wire, at ang direksyon ng pag-ikot ay nakuha gamit ang panuntunang ito sa sumusunod na paraan: ang kanang hinlalaki ay tumuturo sa direksyon ng kasalukuyang at ang natitirang apat na daliri curve sa direksyon ng kanayunan Inilalarawan namin ang konsepto sa Figure 2.

Larawan 2. Panuntunan ng kanang hinlalaki upang matukoy ang direksyon ng sirkulasyon ng magnetic field. Pinagmulan: Wikimedia Commons. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c0/V-1_right_hand_thumb_rule.gif.

Alternatibong kanang tuntunin ng kamay

Ang sumusunod na figure ay nagpapakita ng isang alternatibong anyo ng tuntunin ng kanang kamay. Ang mga vectors na lumilitaw sa ilustrasyon ay:

-Ang bilis v ng isang point singil q.

-Ang magnetic field B sa loob kung saan gumagalaw ang singil.

- F _B ang puwersa na ipinatutupad sa magnetic field.

Larawan 3. Alternatibong panuntunan ng kanang kamay. Pinagmulan: Wikimedia Commons. Experticuis

Ang equation para sa magnetic force ay F _B = q v x B at ang tamang panuntunan ng kamay upang malaman ang direksyon at kahulugan ng F _B ay inilalapat tulad nito: ang mga hinlalaki puntos ayon sa v, ang natitirang apat na daliri ay inilalagay alinsunod sa bukid B. Kaya ang F _B ay isang vector na umaalis sa palad ng kamay, patayo dito, na parang pinipilit ang pagkarga.

Tandaan na ang F _{B ay} tumuturo sa kabaligtaran ng direksyon kung ang singil ay negatibo, dahil ang produkto ng vector ay hindi commutative. Sa katunayan:

isang x b = - b x a

Aplikasyon

Ang tamang panuntunan sa kanang kamay ay maaaring mailapat para sa iba't ibang pisikal na dami, alamin natin ang ilan sa mga ito:

Angular bilis at pabilisin

Parehong angular na bilis ng ω at angular na acceleration α ay mga vectors. Kung ang isang bagay ay umiikot sa paligid ng isang nakapirming axis, posible na magtalaga ng direksyon at kamalayan ng mga vectors na ito gamit ang tamang panuntunan ng kamay: ang apat na daliri ay kulot kasunod ng pag-ikot at hinlalaki agad na nagbibigay ng direksyon at kahulugan ng angular na bilis ω .

Para sa bahagi nito, ang angular na pagpabilis ng α ay magkakaroon ng parehong direksyon tulad ng ω , ngunit ang direksyon nito ay nakasalalay kung ang ω ay nagdaragdag o bumababa sa lakas na may oras. Sa unang kaso, ang parehong may parehong direksyon at kahulugan, ngunit sa pangalawa magkakaroon sila ng mga kabaligtaran na direksyon.

Larawan 4. Ang tamang tuntunin ng hinlalaki na inilapat sa isang umiikot na bagay upang matukoy ang direksyon at pakiramdam ng bilis ng anggulo. Pinagmulan: Serway, R. Physics.

Angular momentum

Ang angular momentum vector L _O ng isang maliit na butil na umiikot sa isang tiyak na axis O ay tinukoy bilang produkto ng vector ng agarang posisyon vector r at ang linear momentum p :

L = r x p

Ang patakaran ng kanang kamay ay inilalapat sa ganitong paraan: ang daliri ng index ay inilalagay sa parehong direksyon at kamalayan ng r , ang gitnang daliri sa p , pareho sa isang pahalang na eroplano, tulad ng sa figure. Ang hinlalaki ay awtomatikong pinahaba nang patayo pataas na nagpapahiwatig ng direksyon at pakiramdam ng angular momentum L _O.

Larawan 5. Angular na momentum vector. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Pagsasanay

- Ehersisyo 1

Ang tuktok sa Figure 6 ay mabilis na umiikot sa angular na bilis ω at ang axis ng symmetry ay umiikot nang mas mabagal tungkol sa patayong axis z. Ang kilusang ito ay tinatawag na pag-iingat. Ilarawan ang mga puwersa na kumikilos sa tuktok at ang epekto na kanilang ginawa.

Larawan 6. Pag-ikot sa tuktok. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Solusyon

Ang mga puwersa na kumikilos sa tuktok ay ang normal na N , na inilapat sa punto ng suporta sa lupa O kasama ang bigat M g , na inilapat sa gitna ng masa ng CM, na may g ang pagbilis ng vector ng grabidad, na nakadirekta nang pababang (tingnan figure 7).

Parehong lakas ang balanse, samakatuwid ang tuktok ay hindi gumagalaw. Gayunpaman, ang bigat ay gumagawa ng isang net metalikang kuwintas o metalikang kuwintas τ na may paggalang sa point O, na ibinigay ng:

τ _O = r _O x F , kasama ang F = M g.

Dahil ang r at M g ay palaging nasa parehong eroplano na ang tuktok ay umiikot, ayon sa kanang kamay ay namumuno sa metalikang kuwintas τ _O ay palaging matatagpuan sa xy eroplano, patayo sa parehong r at g .

Tandaan na ang N ay hindi gumagawa ng isang metalikang kuwintas tungkol sa O, dahil ang vector r na may paggalang sa O ay zero. Ang metalikang kuwintas na iyon ay gumagawa ng pagbabago sa anggulo ng momentum na nagiging sanhi ng tuktok sa pag-iingat sa paligid ng Z axis.

Larawan 7. Mga puwersa na kumikilos sa tuktok at angular nitong momentum vector. Kaliwa ng mapagkukunan ng numero: Serway, R. Physics para sa Agham at Engineering.

- Ehersisyo 2

Ipahiwatig ang direksyon at pakiramdam ng angular momentum vector L ng tuktok sa figure 6.

Solusyon

Ang anumang punto sa tuktok ay may mass m _i , bilis v _i, at posisyon vector r _i , kapag ito ay umiikot sa paligid ng z axis. Ang angular momentum L _i ng nasabing maliit na butil ay:

L _i = r _i x p _i = r _i xm _i v _i

Dahil ang r _i at v _i ay patayo, ang kalakhan ng L ay:

L _i = m _i r _i v _i

Ang linear velocity v ay nauugnay sa angular na bilis ω ni:

v _i = r _i ω

Kaya:

L _i = m _i r _i (r _i ω) = m _i r _i ² ω

Ang kabuuang anggulo ng momentum ng pag-ikot sa itaas L ay ang kabuuan ng angular momentum ng bawat butil:

L = (im _i r _i ² ) ω

I m _i r _i ² ay ang sandali ng pagkawalang-kilos sa tuktok, kung gayon:

L = I ω

Samakatuwid ang L at ω ay may parehong direksyon at kahulugan, tulad ng ipinapakita sa figure 7.

Mga Sanggunian

1. Bauer, W. 2011. Physics para sa Teknolohiya at Siyensya. Dami 1. Mc Graw Hill.
2. Bedford, 2000. A. Mga Mekanikal na Teknolohiya: Statics. Addison Wesley.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Physics: Isang Tumingin sa Mundo. Ika-6 na minutong edisyon. Pag-aaral ng Cengage.
4. Knight, R. 2017. Physics para sa Siyentipiko at Teknolohiya: isang Diskarte sa Diskarte. Pearson.
5. Serway, R., Jewett, J. (2008). Physics para sa Science at Engineering. Dami 1 at 2. Ika-7. Ed Cengage Learning.