PANGATLONG BATAS NG THERMODYNAMICS: MGA PORMULA, EQUATION, HALIMBAWA - PISIKAL - 2025

Ang pangatlong batas ng thermodynamics ay nagsasabi na ang entropy ng isang saradong thermodynamic system sa balanse ay may posibilidad na maging minimal at pare-pareho, dahil ang temperatura nito ay umaabot sa 0 kelvin.

Ang nasabing halaga ng entropy ay magiging independiyente sa mga variable ng system (presyon o inilapat na magnetic field, bukod sa iba pa). Ang mangyayari ay dahil ang temperatura ay malapit sa 0 K, ang mga proseso sa paghinto ng system at dahil ang entropy ay isang sukatan ng panloob na pagkabalisa, kinakailangang bumagsak ito.

Larawan 1. Habang lumalapit ang temperatura ng isang sistema ng ganap na zero, ang entropy nito ay umaabot sa isang pare-pareho ang minimum na halaga. Pinagmulan: Inihanda ni F. Zapata ..

Mga nakaraang konsepto

Upang maunawaan ang saklaw ng ikatlong batas ng thermodynamics, na may kaugnayan sa napakababang temperatura, kinakailangan upang suriin ang mga sumusunod na konsepto:

Thermodynamic system

Sa pangkalahatan ay tumutukoy sa isang gas, likido, o solid. Ang hindi bahagi ng sistema ay tinatawag na isang kapaligiran. Ang pinaka-karaniwang thermodynamic system ay ang mainam na gas, na binubuo ng mga partikulo N (atoms) na nakikipag-ugnay lamang sa pamamagitan ng nababanat na banggaan.

Napalayo, sarado o bukas na mga sistema

Ang mga sistema ng pag-ihiwalay ay hindi pinapayagan ang anumang palitan sa kapaligiran. Ang mga saradong mga sistema ay hindi nagpapalitan ng bagay sa kapaligiran ngunit nagpapalitan ng init. Sa wakas, ang mga bukas na sistema ay maaaring makipagpalitan ng parehong bagay at init sa kapaligiran.

Macrostates at microstates

Ang macrostate ng isang sistema ay ang hanay ng mga halaga na mayroon ang mga variable nito: presyon, temperatura, dami, bilang ng mga mol, entropy at panloob na enerhiya. Sa kabilang banda, ang microstate - sa kaso ng isang mainam na gas - ay ibinibigay ng posisyon at momentum ng bawat isa sa mga partikulo N na bumubuo, sa isang naibigay na instant.

Maraming mga microstates ang maaaring magresulta sa parehong macrostate. Sa isang gas sa temperatura ng silid, ang bilang ng mga posibleng microstates ay napakalawak, dahil ang bilang ng mga partikulo na bumubuo, ang magkakaibang posisyon at iba't ibang mga energies na maaari nilang magpatibay.

Mga formula at equation

Ang Entropy, tulad ng sinabi namin, ay isang variable na thermodynamic macroscopic variable na sumusukat sa antas ng molecular disorder ng system. Ang antas ng kaguluhan ng isang sistema ay mas malaki dahil ang bilang ng mga posibleng microstates ay mas malaki.

Ang konsepto na ito ay kinakailangan upang mabalangkas ang ikatlong batas ng thermodynamics sa form ng matematika. Hayaan ang S ang entropy ng system, kung gayon:

Ang Entropy ay isang variable ng macroscopic state na direktang nauugnay sa bilang ng mga posibleng microstates ng isang sistema, sa pamamagitan ng sumusunod na pormula:

S = k ln (W)

Sa equation sa itaas: Ang S ay kumakatawan sa entropy, W ang bilang ng mga posibleng microstates ng system at k ay palaging Boltzmann (k = 1.38 x 10 ^-23 J / K). Iyon ay, ang entropy ng isang sistema ay k beses ang natural na logarithm ng bilang ng mga posibleng microstates.

Pagkalkula ng ganap na entropy ng isang sangkap

Posible na tukuyin ang ganap na entropy ng isang purong sangkap na nagsisimula mula sa kahulugan ng pagkakaiba-iba ng entropy:

δQ = n. c _p .dT

Dito cp ang molar na tiyak na init at n ang bilang ng mga mol. Ang pag-asa ng tiyak na init ng molar na may temperatura ay isang data na nakuha sa eksperimento at kilala para sa maraming dalisay na sangkap.

Ayon sa pangatlong batas tungkol sa mga purong sangkap:

Aplikasyon

Sa pang-araw-araw na buhay, ang ikatlong batas ng thermodynamics ay may kaunting mga aplikasyon, na kabaligtaran ng una at pangalawang batas. Ito ay dahil ito ay isang prinsipyo na tumutukoy sa kung ano ang nangyayari sa isang sistema kapag lumalapit ito sa ganap na 0, isang bihirang saklaw ng temperatura.

Sa katunayan ang pag-abot sa ganap na 0 o −273.15 ° C ay imposible (tingnan ang halimbawa sa ibaba). Gayunpaman, ang ikatlong batas ay nalalapat kapag pinag-aaralan ang tugon ng mga materyales sa napakababang temperatura.

Salamat sa ito, ang mga mahahalagang pagsulong ay lumitaw sa Physics ng bagay na nakalaan, tulad ng:

-Superfluidity (tingnan ang halimbawa 2 sa ibaba)

-Superconductivity

Mga diskarte sa paglamig ng Mas mahusay

-Bose-Einstein napagkasunduan

-Ang mga superfluid gas ng Fermi.

Larawan 2. Superfluid liquid helium. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Sa sobrang mababang temperatura, ang pagbaba sa entropy ay nagbibigay-daan sa mga kawili-wiling mga elemento ng dami na lumabas. Kaya tingnan natin kung ano ang nangyayari sa entropy ng isang sistema sa mababang temperatura.

Entropy ng isang sistema sa mababang temperatura

Kung mayroon kang isang perpektong sangkap na mala-kristal, ang pinakamababang entropy nito ay eksaktong zero, dahil ito ay isang mataas na iniutos na sistema. Sa mga temperatura na malapit sa ganap na 0, ang bagay ay nasa isang condensadong estado (likido o solid) at ang mga panginginig ng boses sa kristal ay minimal.

Ang ilang mga may-akda ay isinasaalang-alang ang isang alternatibong pahayag ng ikatlong batas ng thermodynamics ang sumusunod:

"Kung ang mga bagay na may kondensyon upang makabuo ng isang perpektong kristal, kapag ang temperatura ay may posibilidad na ganap na zero, ang entropy ay may kaugaliang zero."

Linawin natin ang ilang mga aspeto ng nakaraang pahayag:

- Ang isang perpektong kristal ay isa kung saan ang bawat molekula ay magkapareho at kung saan ang istruktura ng molekular ay inuulit mismo nang magkatulad.

- Habang papalapit ang temperatura ng ganap na zero, ang pagbilis ng atomic ay bumababa ng halos ganap.

Pagkatapos ang kristal ay bumubuo ng isang posibleng pagsasaayos o microstate, iyon ay, W = 1, at samakatuwid ang entropy ay katumbas ng zero:

S = k ln (1) = 0

Ngunit hindi palaging ang isang materyal na pinalamig malapit sa ganap na zero ay bumubuo ng isang kristal, mas mababa ang kristal na ito ay perpekto. Nangyayari lamang ito kung ang proseso ng paglamig ay napakabagal at mababaligtad.

Kung hindi, ang mga kadahilanan tulad ng mga impurities na naroroon sa baso ay gagawing posible ang pagkakaroon ng iba pang mga microstates. Samakatuwid ang W> 1 at ang entropy ay mas malaki kaysa sa 0.

Residual entropy

Kung ang proseso ng paglamig ay biglang, sa panahon nito ang system ay dumadaan sa sunud-sunod na mga estado na hindi katumbas, na humahantong sa materyal na nagiging vitrified. Sa ganoong kaso, ang isang inorder na istruktura ng mala-kristal ay hindi ginawa, ngunit isang amorphous solid, na ang istraktura ay katulad ng isang likido.

Sa kasong iyon, ang pinakamababang halaga ng entropy sa paligid ng ganap na zero ay hindi zero, dahil ang bilang ng mga microstates ay higit na malaki kaysa sa 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng entropyong ito at ang null entropy ng perpektong estado ng crystalline ay kilala bilang ang natitirang entropy .

Ang paliwanag ay sa ibaba ng isang tiyak na temperatura ng threshold, ang system ay walang ibang pagpipilian ngunit upang sakupin ang mas mababang mga mikropono ng enerhiya, na, dahil ang mga ito ay sinusukat, ay bumubuo ng isang nakapirming numero.

Aalagaan nila ang pagpapanatiling pare-pareho ang entropy, kahit na ang temperatura ay patuloy na bumababa patungo sa ganap na zero.

Mga halimbawa

Halimbawa 1: ganap na zero at indeterminacy ni Heisenberg

Ang prinsipyo ni Heisenberg ng indeterminacy ay nagtatatag na ang kawalan ng katiyakan sa posisyon at momentum ng isang maliit na butil, halimbawa sa mga atomo ng isang kristal na sala-sala, ay hindi independiyente sa bawat isa, ngunit sa halip sundin ang sumusunod na hindi pagkakapantay-pantay:

Δx ⋅ Δp ≥ h

Kung saan h ay palaging Planck. Iyon ay, ang kawalan ng katiyakan sa posisyon na pinarami ng kawalan ng katiyakan sa momentum (bilis ng oras ng masa) ay mas malaki kaysa o katumbas ng palagi ni Planck, na ang halaga ay napakaliit, ngunit hindi zero: h = 6.63 x 10 -34 J s .

At ano ang kinalaman sa hindi pagkakasigurado ng prinsipyo sa ikatlong batas ng thermodynamics? Kung ang posisyon ng mga atoms sa kristal na sala-sala ay naayos at tumpak (Δx = 0) kung gayon ang bilis ng mga atomo na ito ay maaaring tumagal ng anumang halaga sa pagitan ng 0 at kawalang-hanggan. Ito ay salungat sa pamamagitan ng ang katunayan na sa ganap na zero, ang lahat ng paggalaw ng thermal agitation ay humihinto.

Sa kabaligtaran, kung ipinapalagay natin na sa ganap na zero na temperatura, ang lahat ng pag-iingat ay humihinto at ang momentum ng bawat atom sa lattice ay eksaktong zero (Δp = 0), kung gayon ang prinsipyo ng kawalang-katiyakan na Heisenberg ay magpahiwatig na ang indeterminacy sa mga posisyon ng bawat atom magiging walang hanggan, iyon ay, maaari silang maging sa anumang posisyon.

Bilang isang kinahinatnan ng nakaraang pahayag, ang bilang ng mga microstates ay may posibilidad na kawalang-hanggan at ang entropy ay kukuha din ng isang hindi tiyak na halaga.

Halimbawa 2: Superfluidity at ang kakaibang kaso ng helium-4

Sa sobrang kalabisan, na nangyayari sa napakababang temperatura, nawawala ang bagay sa panloob na alitan sa pagitan ng mga molekula nito, na tinatawag na lagkit. Sa ganitong kaso, ang likido ay maaaring lumipat nang walang pagkiskis magpakailanman, ngunit ang problema ay nasa mga temperatura na halos walang likido maliban sa helium.

Ang Helium at helium 4 (ang pinaka-masaganang isotope) ay bumubuo ng isang natatanging kaso, dahil sa presyon ng atmospera at sa mga temperatura na malapit sa ganap na zero, ang helium ay nananatiling likido.

Kapag ang helium-4 ay sumasailalim sa isang temperatura sa ibaba ng 2.2 K sa presyon ng atmospera ay nagiging isang superfluid. Ang pagtuklas na ito ay naganap noong 1911 sa Leyden ng Dutch pisika na si Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926).

Larawan 3. Ang pisikong pisiko ng Dutch na si Heike Kamerlingh Onnes (1853-1926). Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Ang helium-4 na atom ay isang boson. Ang mga Bosons, hindi katulad ng mga fermion, ay mga particle na lahat ay maaaring sakupin ang parehong estado ng dami. Samakatuwid ang mga bosons ay hindi tinutupad ang prinsipyo ng pagbubukod sa Pauli.

Pagkatapos ang lahat ng mga helium-4 na mga atom sa temperatura sa ibaba ng 2.2 K ay sumakop sa parehong estado ng dami at samakatuwid mayroong isang posibleng microstate lamang, na nagpapahiwatig na ang superfluid helium-4 ay may S = 0.

Malutas na ehersisyo

- Ehersisyo 1

Isaalang-alang natin ang isang simpleng kaso na binubuo ng isang sistema na binubuo lamang ng tatlong mga partikulo na may tatlong antas ng enerhiya. Para sa simpleng sistemang ito:

a) Alamin ang bilang ng mga posibleng microstates para sa tatlong saklaw ng temperatura:

-High

-Half

-Low

b) Alamin sa pamamagitan ng equation ng Boltzmann ang entropy sa iba't ibang mga saklaw ng temperatura.

c) Talakayin ang mga resulta at ipaliwanag kung sumasalungat man o hindi ang ikatlong batas ng thermodynamics.

Solusyon sa

Sa isang scale ng molekular at atomic, ang lakas na maaaring magpatibay ng isang sistema ay sinusukat, na nangangahulugang maaari lamang silang kumuha ng ilang mga pagpapahalagang halaga. Bukod dito, kung ang temperatura ay napakababa, ang mga particle na bumubuo sa system ay may posibilidad lamang na sakupin ang pinakamababang antas ng enerhiya.

Mataas na temperatura

Kung ang sistema ay may medyo mataas na temperatura ng T, kung gayon ang mga particle ay may sapat na enerhiya upang sakupin ang alinman sa mga magagamit na antas, na nagbibigay ng pagtaas sa 10 posibleng mga mikropono, na lumilitaw sa sumusunod na pigura:

Larawan 4. Posibleng estado sa mataas na temperatura para sa nalutas na ehersisyo 1. Pinagmulan: Inihanda ni F. Zapata.

Katamtamang temperatura

Sa kaso na ang system ay may isang intermediate na temperatura, kung gayon ang mga particle na bumubuo nito ay walang sapat na enerhiya upang sakupin ang pinakamataas na antas ng enerhiya. Ang posibleng microstates ay isinalarawan sa figure:

Larawan 5. Microstates sa medium na temperatura para sa sistema ng nalutas na ehersisyo 1. Pinagmulan: Inihanda ni F. Zapata.

Mababang temperatura

Kung ang temperatura ay patuloy na bumababa sa aming na-idealize na sistema ng tatlong mga particle at tatlong antas ng enerhiya, kung gayon ang mga particle ay magkakaroon ng kaunting enerhiya na maaari lamang nilang sakupin ang pinakamababang antas. Sa kasong ito, 1 posibleng microstate na labi pa, tulad ng ipinapakita sa Larawan 6:

Larawan 6. Sa mababang temperatura mayroong isang posibleng pagsasaayos (Sariling pagpapaliwanag)

Solusyon b

Kapag alam na ang bilang ng mga microstates sa bawat saklaw ng temperatura, maaari na nating magamit ang equation ng Boltzmann na ibinigay sa itaas upang mahanap ang entropy sa bawat kaso.

S = k ln (10) = 2.30 xk = 3.18 x 10 -23 J / K (Mataas na temperatura)

S = k ln (4) = 1.38 xk = 1.92 x 10 -23 J / K (Average na temperatura)

At sa wakas:

S = k ln (1) = 0 (Mababang temperatura)

Solusyon c

Una naming napapansin na ang entropy ay bumababa habang bumababa ang temperatura, tulad ng inaasahan. Ngunit para sa pinakamababang halaga ng temperatura, naabot ang isang halaga ng threshold, kung saan nakamit ang base estado ng system.

Kahit na ang temperatura ay mas malapit hangga't maaari sa ganap na zero, walang magagamit na mas mababang mga estado ng enerhiya. Pagkatapos ay pinapanatili ng entropy ang pinakamababang halaga ng patuloy na halaga, na sa aming halimbawa ay S = 0.

Ang ehersisyo na ito ay naglalarawan, sa antas ng microstate ng isang sistema, ang dahilan kung bakit hawak ang pangatlong batas ng thermodynamics.

- Ehersisyo 2

Dahilan kung ang sumusunod na pahayag ay totoo o hindi totoo:

"Ang entropy ng isang sistema sa temperatura ng zero zero ay eksaktong zero."

Bigyang-katwiran ang iyong sagot at ilarawan ang ilang mga halimbawa.

Solusyon

Ang sagot ay: hindi totoo.

Sa una, ang ganap na 0 ng temperatura ay hindi maaabot dahil lalabag sa prinsipyo ng kawalang-katiyakan ni Heisenberg at ang ikatlong batas ng thermodynamics.

Napakahalaga na tandaan na ang ikatlong batas ay hindi sinasabi kung ano ang mangyayari sa ganap na 0, ngunit sa halip kapag ang temperatura ay walang hanggan malapit sa ganap na 0. Ang pagkakaiba ay banayad, ngunit makabuluhan.

Hindi rin kinumpirma ng ikatlong batas na kapag ang temperatura ay tumatanggap ng isang halaga na arbitraryo na malapit sa ganap na zero, ang entropy ay may posibilidad na maging zero. Mangyayari lamang ito sa kaso na dati nang nasuri: ang perpektong kristal, na isang ideyalisasyon.

Maraming mga sistema sa isang scale ng mikroskopiko, ibig sabihin, sa isang sukat ng dami, ang kanilang antas ng antas ng enerhiya ay bumabawas, na nangangahulugang ang pagkakaroon ng iba't ibang mga pagsasaayos sa pinakamababang antas ng enerhiya.

Nangangahulugan ito na sa mga sistemang ito ang entropy ay hindi magiging eksaktong zero. Ni ang entropy ay eksakto zero sa mga system na tumatakbo kapag ang temperatura ay may kaugaliang zero. Sa kasong ito, ang dating nakita na tira entropy ay nananatiling.

Ito ay dahil sa ang katunayan na ang kanilang mga molekula ay "natigil" bago maabot ang pinakamababang antas ng magagamit na enerhiya, na malaki ang pagtaas ng bilang ng mga posibleng microstates, na ginagawang imposible para sa entropy na eksaktong zero.

Mga Sanggunian

1. Cengel, Y. 2012. Thermodynamics. Ika-7 Edition. McGraw Hill. 347.
2. Ang Jet Propulsion Laboratory. Ang Pinaka-cool na Spot sa Uniberso. Nakuha mula sa: coldatomlab.jpl.nasa.gov.
3. González, A. Entropy at spontaneity. Nabawi mula sa: geocities.ws
4. Quora. Ano ang praktikal na paggamit ng ikatlong batas ng thermodynamics ?. Nabawi mula sa: quora.com
5. Pangkalahatang kimika. Pangatlong prinsipyo ng thermodynamics. Nabawi mula sa: corinto.pucp.edu.pe
6. Pangatlong batas ng thermodynamics. Nabawi mula sa: youtube.com
7. Wikipedia. Residual entropy. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com
8. Wikipedia. Pangatlong batas ng thermodynamics. Nabawi mula sa: en.wikipedia.com