GAWAANG MEKANIKAL: ANO ITO, KONDISYON, HALIMBAWA, EHERSISYO - PISIKAL - 2025

Ang gawaing mekanikal ay tinukoy bilang pagbabago sa estado ng enerhiya ng isang sistema, na sanhi ng mga panlabas na puwersa tulad ng gravity o friction. Ang mga yunit ng mekanikal na gawain sa International System (SI) ay newton x meter o joules, na pinaikling ni J.

Matematika ito ay tinukoy bilang ang produkto ng scalar ng vector ng puwersa at vector ng pag-aalis. Kung ang F ay ang palaging puwersa at l ang paglilipat, kapwa mga vectors, ang gawaing W ay ipinahayag bilang: W = F l

Larawan 1. Habang ang atleta ay nagtaas ng timbang, gumagawa siya laban sa grabidad, ngunit kapag pinapanatili niya ang bigat ng timbang, mula sa punto ng view ng pisika ay hindi siya gumagawa ng trabaho. mapagkukunan: needpix.com

Kung ang puwersa ay hindi pare-pareho, dapat nating suriin ang gawaing nagawa kapag ang mga pag-iwas ay napakaliit o pagkakaiba. Sa kasong ito, kung ang point A ay isinasaalang-alang bilang panimulang punto at B bilang pagdating point, ang kabuuang trabaho ay nakuha sa pamamagitan ng pagdaragdag ng lahat ng mga kontribusyon dito. Katumbas ito sa pagkalkula ng sumusunod na integral:

Pagkakaiba-iba ng enerhiya ng system = Ang gawaing ginagawa ng mga panlabas na puwersa

Kapag ang enerhiya ay idinagdag sa system, W> 0 at kapag ang enerhiya ay ibinabawas W <0. Ngayon, kung ΔE = 0, maaari itong sabihin na:

-Ang sistema ay nakahiwalay at walang mga panlabas na puwersa na kumikilos dito.

-May mga panlabas na puwersa, ngunit hindi sila gumagawa ng trabaho sa system.

Dahil ang pagbabago sa enerhiya ay katumbas ng gawaing ginagawa ng mga panlabas na puwersa, ang yunit ng enerhiya ay din ang joule. Kasama dito ang anumang uri ng enerhiya: kinetic, potensyal, thermal, kemikal, at marami pa.

Mga kundisyon para sa mekanikal na gawain

Nakita na namin na ang trabaho ay tinukoy bilang isang produkto ng tuldok. Alamin natin ang kahulugan ng trabaho na ginagawa ng isang palaging puwersa at ilapat ang konsepto ng produkto ng tuldok sa pagitan ng dalawang vectors:

Kung saan ang F ay ang kadakilaan ng puwersa, l ang kadakilaan ng pag-aalis at θ ang anggulo sa pagitan ng puwersa at pag-aalis. Sa figure 2 mayroong isang halimbawa ng isang hilig na panlabas na puwersa na kumikilos sa isang bloke (ang sistema), na gumagawa ng isang pahalang na pag-aalis.

Larawan 2. Libreng diagram ng katawan ng isang bloke na lumipat sa isang patag na ibabaw. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang pag-gantimpala ng trabaho sa sumusunod na paraan:

Masasabi natin na ang bahagi lamang ng puwersa na kahanay sa pag-aalis: F. cos θ ang may kakayahang gumawa ng trabaho. Kung θ = 90º pagkatapos ay cos θ = 0 at ang zero ay magiging zero.

Samakatuwid napagpasyahan na ang mga puwersa na patayo sa pag-aalis ay hindi gumagawa ng mekanikal na gawain.

Sa kaso ng Figure 2, ni ang normal na puwersa N o ang bigat ng P ay gumana, dahil pareho silang patayo sa pag-aalis sa l .

Ang mga palatandaan ng trabaho

Tulad ng ipinaliwanag sa itaas, ang W ay maaaring maging positibo o negatibo. Kapag ang cos θ> 0, ang gawain na ginawa ng puwersa ay positibo, dahil mayroon itong parehong direksyon ng paggalaw.

Kung ang cos θ = 1, ang puwersa at pag-aalis ay magkatulad at ang trabaho ay maximum.

Kung sakaling ang cos θ <1, ang lakas ay hindi pabor sa paggalaw at negatibo ang gawain.

Kapag ang cos θ = -1, ang puwersa ay ganap na kabaligtaran sa pag-aalis, tulad ng kinetic friction, na ang epekto ay upang pabagalin ang bagay na kumikilos. Kaya ang gawain ay minimal.

Sumasang-ayon ito sa sinabi sa simula: kung ang gawain ay positibo, ang enerhiya ay idinagdag sa system, at kung negatibo ito, binabawas ito.

Ang gawaing netong W _net ay tinukoy bilang ang kabuuan ng mga gawa na ginagawa ng lahat ng mga puwersa na kumikilos sa system:

Pagkatapos ay maaari nating tapusin na upang masiguro ang pagkakaroon ng net mekanikal na gawain kinakailangan na:

-External pwersa kumilos sa bagay.

-Ang lakas ay hindi lahat patayo sa pag-aalis (cos θ ≠ 0).

-Ang mga trabaho na ginawa ng bawat puwersa ay hindi kinakansela sa bawat isa.

-May isang pag-aalis.

Mga halimbawa ng gawaing mekanikal

-Kung kinakailangan na maglagay ng isang bagay sa paggalaw na nagsisimula mula sa pahinga, kinakailangan na gumawa ng mekanikal na gawain. Halimbawa ang pagtulak ng isang refrigerator o isang mabigat na puno ng kahoy sa isang pahalang na ibabaw.

-Ang iba pang halimbawa ng isang sitwasyon kung saan kinakailangan gawin ang gawaing mekanikal ay upang baguhin ang bilis ng isang gumagalaw na bola.

Kailangan itong gumawa ng trabaho upang itaas ang isang bagay sa isang tiyak na taas sa itaas ng sahig.

Gayunpaman, may pantay na karaniwang mga sitwasyon kung saan ang gawain ay hindi tapos na, bagaman ang mga pagpapakita ay nagpapahiwatig kung hindi man. Sinabi namin na upang maiangat ang isang bagay sa isang tiyak na taas na kailangan mong magtrabaho, kaya dinala namin ang bagay, pinataas ito sa itaas ng aming ulo, at hawakan doon. Gumagawa ba tayo ng trabaho?

Tila oo, dahil kung ang bagay ay mabigat ang mga armas ay pagod sa isang maikling panahon, gayunpaman, kahit gaano kahirap ito, walang gawa na ginagawa mula sa punto ng pananaw ng pisika. Bakit hindi? Well, dahil ang bagay ay hindi gumagalaw.

Ang isa pang kaso kung saan, sa kabila ng pagkakaroon ng isang panlabas na puwersa, hindi ito nagsasagawa ng mekanikal na gawain ay kapag ang tinga ay may pantay na pabilog na paggalaw.

Halimbawa isang bata na nagpapaikot ng isang bato na nakatali sa isang string. Ang pag-igting ng string ay ang puwersang sentripetal na nagpapahintulot sa bato na paikutin. Ngunit sa lahat ng oras ang puwersa na ito ay patayo sa pag-aalis. Pagkatapos ay hindi siya nagsasagawa ng gawaing mekanikal, bagaman pinapaboran ang paggalaw.

Ang teorem ng enerhiya na gawa-kinetic

Ang kinetic enerhiya ng system ay ang kung saan ito ay nagtataglay ng kabutihan ng paggalaw nito. Kung ang m ay ang masa at ang v ay ang bilis ng paggalaw, ang kinetikong enerhiya ay ipinapahiwatig ni K at ibinibigay ng:

Sa pamamagitan ng kahulugan, ang kinetic enerhiya ng isang bagay ay hindi maaaring negatibo, dahil ang parehong masa at ang parisukat ng bilis ay palaging positibong dami. Ang enerhiya ng kinetic ay maaaring 0, kapag ang bagay ay nagpapahinga.

Upang mabago ang kinetic energy ng isang system, dapat na iba-iba ang bilis nito - isasaalang-alang namin na ang masa ay nananatiling pare-pareho, bagaman hindi ito palaging nangyayari. Ito ay nangangailangan ng paggawa ng netong trabaho sa system, samakatuwid:

Ito ang gawain - kinetic energy teorem. Sinasabi nito na:

Tandaan na kahit na laging positibo ang K, ang ΔK ay maaaring maging positibo o negatibo, mula pa:

Kung _panghuling K > _paunang K ang sistema ay nakakuha ng enerhiya at ΔK> 0. Sa kabilang banda, kung _panghuling K < _paunang K , ang sistema ay nagbigay lakas.

Trabaho na ginawa upang mabatak ang isang tagsibol

Kapag ang isang tagsibol ay nakaunat (o naka-compress), dapat gawin ang trabaho. Ang gawaing ito ay naka-imbak sa tagsibol, na nagpapahintulot sa tagsibol na magtrabaho sa, sabihin, isang bloke na nakakabit sa isa sa mga dulo nito.

Ang batas ng Hooke ay nagsasaad na ang puwersa na isinagawa ng isang tagsibol ay isang puwersa ng pagbabalik - salungat ito sa pag-aalis - at proporsyonal din sa sinabi na pag-aalis. Ang pare-pareho ng proporsyonalidad ay nakasalalay sa kung paano ang tagsibol: malambot at madaling mababali o matibay.

Ang puwersa na ito ay ibinigay ng:

Sa ekspresyon, ang F _r ay ang puwersa, k ang palagiang spring, at x ang pag-aalis. Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig na ang puwersa na isinagawa ng tagsibol ay tumutol sa pag-aalis.

Larawan 3. Ang isang naka-compress o kahabaan na tagsibol ay gumagana sa isang bagay na nakatali sa dulo nito. Pinagmulan: Wikimedia Commons.

Kung ang tagsibol ay naka-compress (sa kaliwa sa figure), ang bloke sa dulo nito ay lilipat sa kanan. At kapag ang tagsibol ay nakaunat (sa kanan) ang bloke ay nais na lumipat sa kaliwa.

Upang i-compress o mahatak ang tagsibol, ang ilang panlabas na ahente ay dapat gawin ang gawain, at dahil ito ay isang variable na puwersa, upang makalkula ang sinabi ng trabaho, dapat nating gamitin ang kahulugan na ibinigay sa simula:

Napakahalaga na tandaan na ito ang gawa na ginawa ng panlabas na ahente (isang kamay ng isang tao, halimbawa) upang i-compress o iunat ang tagsibol. Iyon ang dahilan kung bakit hindi lumilitaw ang negatibong pag-sign. At dahil ang mga posisyon ay parisukat, hindi mahalaga kung sila ay mga compression o kahabaan.

Ang gawain na gagawin ng tagsibol sa block ay:

Pagsasanay

Ehersisyo 1

Ang bloke sa figure 4 ay may mass M = 2 kg at slide down ang hilig na eroplano nang walang alitan, na may α = 36.9º. Ipagpalagay na pinapayagan ang slide mula sa pahinga mula sa tuktok ng eroplano, na ang taas ay h = 3 m, hanapin ang bilis na kung saan ang block ay umabot sa base ng eroplano, gamit ang teorem ng enerhiya na gawa-kinetic.

Larawan 4. Ang isang bloke slide pababa sa isang hilig na eroplano nang walang alitan. Pinagmulan: F. Zapata.

Solusyon

Ipinapakita ng diagram ng libreng katawan na ang tanging puwersa na may kakayahang gumawa ng trabaho sa block ay ang timbang. Mas tumpak: ang sangkap ng bigat kasama ang x-axis.

Ang distansya na nilakbay ng bloke sa eroplano ay kinakalkula gamit ang trigonometrya:

Sa pamamagitan ng teorem ng enerhiya na gawa-kinetic:

Dahil ito ay pinakawalan mula sa pahinga, v _o = 0, samakatuwid:

Mag-ehersisyo 2

Ang isang pahalang na tagsibol, na ang palagiang k = 750 N / m, ay naayos sa isang dulo sa isang pader. Ang isang tao ay pumipiga sa kabilang dulo ng layo na 5 cm. Kalkulahin: a) Ang puwersa na isinagawa ng tao, b) Ang gawaing ginawa niya upang i-compress ang tagsibol.

Solusyon

a) Ang laki ng puwersa na inilalapat ng tao ay:

b) Kung ang katapusan ng tagsibol ay orihinal na sa x ₁ = 0, upang dalhin mula doon hanggang sa pangwakas na posisyon x ₂ = 5 cm, kinakailangan na gawin ang sumusunod na gawain, ayon sa resulta na nakuha sa nakaraang seksyon:

Mga Sanggunian

1. Figueroa, D. (2005). Serye: Physics para sa Science at Engineering. Dami 2. Dinamika. Na-edit ni Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Pangunahing Mekanika. Koleksyon ng Likas na Agham at Matematika. Libreng pamamahagi ng online.
3. Knight, R. 2017. Physics para sa Siyentipiko at Teknolohiya: isang Diskarte sa Diskarte. Pearson.
4. Librete Text ng Physics. Teorema ng lakas-paggawa. Nabawi mula sa: phys.libretexts.org
5. Trabaho at Enerhiya. Nabawi mula sa: physics.bu.edu
6. Trabaho, enerhiya at kapangyarihan. Nakuha mula sa: ncert.nic.in