ÓVALO (GEOMETRIC FIGURE): MGA KATANGIAN, HALIMBAWA, EHERSISYO - MGA MATEMATIKA - 2025

Ang simetriko na hugis-itlog ay tinukoy bilang isang flat at sarado na curve, na mayroong dalawang patayo na axes ng simetrya -one pangunahing at isang menor de edad - at binubuo ng dalawang circumferential arcs na pantay na dalawa sa dalawa.

Sa ganitong paraan maaari itong iguguhit sa tulong ng isang kompas at ilang mga sanggunian na puntos sa isa sa mga linya ng simetrya. Sa anumang kaso, maraming mga paraan upang iguhit ito, tulad ng makikita natin sa ibang pagkakataon.

Larawan 1. Tingnan ang Colosseum sa Roma, isang halimbawa ng isang hugis-itlog na hugis sa arkitektura. Pinagmulan: Pixabay.

Ito ay isang pamilyar na curve, dahil kinikilala ito bilang contour ng isang ellipse, ito ay isang partikular na kaso ng hugis-itlog. Ngunit ang hugis-itlog ay hindi isang ellipse, bagaman kung minsan ito ay halos kapareho, dahil naiiba ang mga katangian nito at layout. Halimbawa, ang ellipse ay hindi itinayo gamit ang isang kumpas.

katangian

Ang hugis-itlog ay may iba't ibang mga application: arkitektura, industriya, graphic design, pagmamasid at alahas ay ilan lamang sa mga lugar kung saan ang paggamit nito.

Ang pinaka-natatanging katangian ng mahalagang curve ay ang mga sumusunod:

Ito ay kabilang sa pangkat ng mga teknikal na kurbada: ito ay iguguhit sa pamamagitan ng pagbubuo ng mga circumferential arcs sa tulong ng isang compass.

-Ang lahat ng mga puntos nito ay nasa parehong eroplano.

-Lack ng mga kurba o kurbatang.

-Ang landas ay patuloy.

-Ang curve ng hugis-itlog ay dapat na makinis at matambok.

-Nang gumuhit ng isang linya ng padaplis sa hugis-itlog, ang lahat ng ito ay nasa parehong panig ng linya.

-Ang isang hugis-itlog lamang ang umamin ng dalawang magkatulad na mga tangents.

Mga halimbawa

Mayroong maraming mga paraan ng pagtatayo ng mga ovals na nangangailangan ng paggamit ng isang pinuno, parisukat, at kumpas. Susunod na babanggitin namin ang ilan sa mga pinaka ginagamit.

Ang konstruksyon ng isang hugis-itlog gamit ang mga concentric na lupon

Larawan 2. Paano gumuhit ng isang hugis-itlog gamit ang dalawang concentric na mga bilog. Pinagmulan: Wikimedia Commons. Kmhkmh

Ang Figure 2, sa itaas, ay nagpapakita ng dalawang concentric na bilog na nakasentro sa pinagmulan. Ang pangunahing axis ng hugis-itlog ay sumusukat pareho sa diameter ng panlabas na circumference, habang ang menor de edad na axis ay tumutugma sa diameter ng panloob na circumference.

-Ang isang di-makatarungang radius ay iginuhit hanggang sa panlabas na sirkulasyon, na naglalabas ng parehong mga bilog sa mga puntos na P ₁ at P ₂ .

-Ang point P ₂ ay pagkatapos ay inaasahang sa pahalang na axis.

-Sa isang katulad na paraan, ang point P ₁ ay inaasahang sa vertical axis.

-Ang intersection ng parehong mga linya ng projection ay point P at kabilang sa hugis-itlog.

-Ang lahat ng mga puntos sa seksyong ito ng hugis-itlog ay maaaring masubaybayan sa ganitong paraan.

-Ang natitirang bahagi ng hugis-itlog ay sinusubaybayan sa pagkakatulad na pamamaraan, na isinasagawa sa bawat kuwadrante.

Pagsasanay

Susunod, ang iba pang mga paraan ng pagtatayo ng mga ovals ay susuriin, bibigyan ng isang paunang pagsukat, na matukoy ang kanilang sukat.

- Ehersisyo 1

Gamit ang pinuno at kumpas, gumuhit ng isang hugis-itlog, na kilala bilang pangunahing axis nito, na ang haba ay 9 cm.

Solusyon

Sa Figure 3, na ipinakita sa ibaba, ang nagresultang hugis-itlog ay lilitaw sa pula. Ang espesyal na pansin ay dapat bayaran sa mga tuldok na linya, na kung saan ay mga pantulong na konstruksyon na kinakailangan upang gumuhit ng isang hugis-itlog na tinukoy ang pangunahing axis. Susubukan naming ipahiwatig ang lahat ng mga kinakailangang hakbang upang maabot ang panghuling pagguhit.

Larawan 3. Ang konstruksyon ng isang hugis-itlog na ibinigay ng pangunahing axis nito. Pinagmulan: F. Zapata.

Hakbang 1

Gumuhit kasama ng isang tagapamahala ang segment na AB na 9 cm.

Hakbang 2

Ang segment ng Trisect AB, iyon ay, hatiin ito sa tatlong mga segment ng pantay na haba. Dahil ang orihinal na segment na AB ay 9 cm, ang mga segment ng AC, CD, at DB ay dapat bawat sukatan ng 3 cm.

Hakbang 3

Gamit ang kumpas, nakasentro sa C at pagbubukas ng CA, ang isang pantulong na sirkulasyon ay iguguhit. Katulad nito, ang auxiliary circumference na may center D at radius DB ay iginuhit gamit ang compass.

Hakbang 4

Ang mga interseksyon ng dalawang pantulong na bilog na itinayo sa nakaraang hakbang ay minarkahan. Tinatawag namin itong puntos E at F.

Hakbang 5

Sa panuntunan, ang mga sumusunod na sinag ay iguguhit: [FC), [FD), [EC), [ED).

Hakbang 6

Ang mga sinag ng nakaraang hakbang ay lumusot sa dalawang pantulong na bilog sa mga punto G, H, I, J ayon sa pagkakabanggit.

Hakbang 7

Gamit ang sentro ng kompas ay ginawa sa F at sa pagbubukas (o radius) FG ang arko GH ay iguguhit. Katulad nito, ang pagsentro sa E at radius EI, ang arko IJ ay iguguhit.

Hakbang 8

Ang unyon ng mga arko GJ, JI, IH at HG ay bumubuo ng isang hugis-itlog na ang pangunahing axis ay sumusukat sa 9 cm.

Hakbang 9

Nagpapatuloy kami upang burahin (itago) ang mga puntos at linya ng pandiwang pantulong.

- Ehersisyo 2

Gumuhit ng isang hugis-itlog na may isang pinuno at kumpas, na ang menor de edad na axis ay kilala at ang sukat nito ay 6 cm.

Solusyon

Larawan 4. Ang konstruksyon ng isang hugis-itlog na ibinigay ng maliit na axis nito. Pinagmulan: F. Zapata.

Ang figure sa itaas (figure 4) ay nagpapakita ng pangwakas na resulta ng pagtatayo ng hugis-itlog (sa pula), pati na rin ang mga intermediate na konstruksyon na kinakailangan upang maabot ito. Ang mga hakbang na sinundan upang mabuo ang 6 cm na menor de edad na axis oval ay ang mga sumusunod:

Hakbang 1

Ang 6 na haba na segment na AB ay nasusubaybayan sa namumuno.

Hakbang 2

Gamit ang kumpas at ang namumuno, ang bisector ay sinusubaybayan sa segment AB.

Hakbang 3

Ang intersection ng bisector na may segment na AB, ay nagreresulta sa midpoint C ng segment AB.

Hakbang 4

Gamit ang compass ang circumference ng center C at radius CA ay iguguhit.

Hakbang 5

Ang pagbaluktot na iginuhit sa nakaraang hakbang ay nag-intersect ng bisector ng AB sa mga punto E at D.

Hakbang 6

Ang mga sinag ng [AD), [AE), [BD) at [BE) ay naka-plot.

Hakbang 7

Gamit ang compass ang mga bilog ng sentro A at radius AB at ang isa sa gitna B at radius BA ay iguguhit.

Hakbang 8

Ang mga interseksyon ng mga bilog na iginuhit sa hakbang 7, na may mga sinag na itinayo sa hakbang 6, matukoy ang apat na puntos, lalo na: F, G, H, I.

Hakbang 9

Sa gitna ng D at radius DI, ang arko IF ay iginuhit. Sa parehong paraan, na may sentro sa E at radius EG, ang arko GH ay iguguhit.

Hakbang 10

Ang unyon ng mga arko ng circumference FG, GH, HI at KUNG matukoy ang nais na hugis-itlog.

Mga Sanggunian

1. Ed plastik. Teknikal na curves: ovals, ovoids at spirals. Nabawi mula sa: drajonavarres.wordpress.com.
2. Mathematische Basteleien. Mga itlog ng curve at Ovals. Nabawi mula sa: mathematische-basteleien.
3. Unibersidad ng Valencia. Mga Etiko at Flat Technical curves. Nabawi mula sa: ocw.uv.es.
4. Wikipedia. Oval. Nabawi mula sa: es.wikipedia.org.
5. Wikipedia. Oval. Nabawi mula sa: en.wikipedia.org.