ANO ANG MGA NAGHAHATI SA 24? - MGA MATEMATIKA - 2025

Upang malaman kung ano ang mga divisors ng 24, pati na rin ang anumang buong bilang, nagsasagawa kami ng isang kalakasan na factorization kasama ang ilang karagdagang mga hakbang. Ito ay isang medyo maikling proseso at madaling malaman.

Kapag nabanggit ang pangunahing factorization, ang sanggunian ay ginagawa sa dalawang kahulugan na: mga kadahilanan at pangunahing numero.

Ang punong pabrika ng isang numero ay tumutukoy sa muling pagsulat ng numero bilang isang produkto ng mga pangunahing numero, na ang bawat isa ay tinawag na isang kadahilanan.

Halimbawa, ang 6 ay maaaring isulat bilang 2 × 3, samakatuwid ang 2 at 3 ay ang pangunahing salik sa pagkabulok.

Maaari bang mabulok ang bawat bilang bilang isang produkto ng mga pangunahing numero?

Ang sagot sa tanong na ito ay OO, at tinitiyak ito ng sumusunod na teorema:

Pangunahing teorema ng Arithmetic: ang anumang positibong integer na higit sa 1 ay isang pangunahing numero o isang solong produkto ng mga pangunahing numero maliban sa pagkakasunud-sunod ng mga kadahilanan.

Ayon sa naunang teorya, kung ang isang numero ay pangunahin, wala itong pagkabulok.

Ano ang mga pangunahing kadahilanan ng 24?

Dahil ang 24 ay hindi isang pangunahing numero kung gayon dapat itong maging produkto ng mga pangunahing numero. Upang mahanap ang mga ito, ang mga sumusunod na hakbang ay isinasagawa:

-Divide 24 ng 2, na nagbibigay ng isang resulta ng 12.

-Ngayon 12 ay hinati sa 2, na nagbibigay ng 6.

-Divide 6 by 2 at ang resulta ay 3.

-Ang buong 3 ay nahahati sa 3 at ang pangwakas na resulta ay 1.

Samakatuwid, ang mga pangunahing kadahilanan ng 24 ay 2 at 3, ngunit ang 2 ay dapat na itaas sa kapangyarihan 3 (yamang nahati ito ng 2 tatlong beses).

Kaya 24 = 2³x3.

Ano ang mga naghahati sa 24?

Mayroon kaming pagkabulok sa mga pangunahing kadahilanan ng 24. Ito ay nananatiling upang makalkula ang mga divisors nito. Alin ang ginagawa sa pamamagitan ng pagsagot sa mga sumusunod na katanungan: Ano ang kaugnayan ng mga pangunahing kadahilanan ng isang numero sa kanilang mga divisors?

Ang sagot ay ang mga naghahati sa isang numero ay ang hiwalay na pangunahing mga kadahilanan, kasama ang iba't ibang mga produkto sa pagitan nila.

Sa aming kaso, ang pangunahing mga kadahilanan ay 2³ at 3. Samakatuwid ang 2 at 3 ay mga divisors ng 24. Mula sa sinabi nang una, ang produkto ng 2 by 3 ay isang divisor ng 24, iyon ay, 2 × 3 = 6 ay isang dibahagi ng 24 .

Mayroong higit pa? Syempre. Tulad ng nakasaad bago, ang punong kadahilanan 2 ay lumilitaw ng tatlong beses sa pagkabulok. Samakatuwid, ang 2 × 2 ay isa ring paghahati ng 24, iyon ay, 2 × 2 = 4 na naghahati sa 24.

Ang parehong pangangatwiran ay maaaring mailapat para sa 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Ang listahan na nabuo noon ay: 2, 3, 4, 6, 8, 12 at 24. Ito ba ang lahat?

Hindi. Dapat mong tandaan upang magdagdag sa listahan na ito ang numero 1 at din ang lahat ng mga negatibong numero na naaayon sa nakaraang listahan.

Samakatuwid, ang lahat ng mga divisors ng 24 ay: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 at ± 24.

Tulad ng sinabi sa simula ito ay isang medyo simpleng proseso upang malaman. Halimbawa, kung nais mong kalkulahin ang mga divisors ng 36 na nabulok ka sa mga pangunahing kadahilanan.

Tulad ng nakikita sa imahe sa itaas, ang pangunahing factorization ng 36 ay 2x2x3x3.

Kaya ang mga naghahati ay: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3, at 2x2x3x3. At din ang numero 1 at ang mga kaukulang negatibong numero ay dapat idagdag.

Sa konklusyon, ang mga naghahati sa 36 ay ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 at ± 36.

Mga Sanggunian

1. Apostol, TM (1984). Panimula sa teorya ng numero ng analitikal. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Ang Batayang teorema ng Algebra (isinalarawan ed.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Teorya ng Mga Numero. GUSTO.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Isang Panimula sa Teorya ng Mga Bilang (isinalarawan ed.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (sf). Notebook sa matematika. Mga Edisyon ng Threshold.
6. Poy, M., at Dumating. (1819). Mga Sangkap ng Commerce-Estilo ng Literal at Numerical Arithmetic para sa Pagtuturo ng Kabataan (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) Sa tanggapan ng Sierra y Martí.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Panimula sa teorya ng numero. Pondo ng Kulturang Pangkabuhayan.